Wikipedia

Proces Lévy’ego: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
YurikBot (dyskusja | edycje)
164 145 edycji
m robot poprawia: en:Lévy process
Luka.stuka (dyskusja | edycje)
168 edycji
m kreski nad ,,e'' i ,,a''
Linia 5:
#proces <math>X_t</math> jest ciągły wg prawdopodobieństwa tzn. <math>lim_{s \to t} P(|X_s - X_t| > \varepsilon) = 0</math>.
 
Proces stochastyczny spełniający powyższe warunki posiada modyfikację będącą prawostronnie ciągłym z lewostronnymi granicami (z ang. RCLL, cadlagz fr. càdlàg) procesem Lévy'ego.
 
== Wzór Lévy'ego-Chinczyna ==
Rozkład procesu LevyLévy'ego w momencie t, <math>X_t</math> jest [[rozkładem nieskończenie podzielnym]]. Zazwyczaj,Stąd opróczistnieje szczególnycheksponencjalne przypadków,przedstawienie niefunkcji sposób podać gęstościcharakterystycznej procesu Leviego, <math>X_t</math>. Znany jest jednak ogólny wzór na funkcję charakterystyczną procesu LevyLévy'ego w chwili t - tzw. [[wzór LevyLévy'ego-Chinczyna]]:
 
<math> E[e^{i<u,X_t>}] = e^{t\psi(u)}</math>,
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Proces_Lévy’ego”