Liczby urojone: Różnice pomiędzy wersjami

'''Liczba urojona''' – [[liczba zespolona]], która podniesiona do [[kwadrat (algebra)|kwadratu]] daje wartość rzeczywistą ujemną<ref name="topp">{{Cytuj książkę | nazwisko = Topp | imię = Jerzy | tytuł = Algebra liniowa | wydawca = Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej | miejsce = Gdańsk | data = 2005 | isbn = 8373481354}}</ref>. Pojęcie to zostało wprowadzone przez [[Girolamo Cardano]] w XVI wieku, lecz nazwę nadał im [[Kartezjusz]] w 1637 roku. NieLiczby urojone nie zostały szerzej zaakceptowane aż do prac [[Leonhard Euler|Eulera]] (1707–1783) i [[Carl Friedrich Gauss|Gaussa]] (1777–1855).

* <math>i</math> jest [[jednostka urojona|jednostką urojoną]] spełniającą zależnośćrównanie <math>ix^2 =-1.</math>

Istnieją dwa pierwiastki spełniającepowyższego tęrównania równość:różniące się znakiem<ref>Wybór któregokolwiek z tych pierwiastków jako <math>i</math> oraznie <math>-iwpływa na teorię, bowiem przy każdym wyborze powstaną izomorficzne struktury.</mathref>, w związku z czym zapis <math>i=\sqrt{-1}</math> jest niepoprawny<ref>Zapis jest niepoprawny ze względu na fakt, że również <math>(-i)^2 = -1,</math> wobec czego zapis <math>i=\sqrt{-1}</math> jest pewnym skrótem myślowym i należy pamiętać, że pierwiastek kwadratowy jest funkcją wielowartościową.</ref>.