Iloczyny grup: Różnice pomiędzy wersjami

'''Iloczyny (produkty) grup''' – sposoby budowania nowych [[grupa (matematyka)|grup]] z dobrze już znanych, jak również metody opisu bardziej skomplikowanych grup przez inne, mniejsze, o znanej strukturze, np. każda [[skończenie generowana grupa przemienna|grupa abelowa skończenie generowana]] jest ''iloczynem prostym'' [[grupa cykliczna|grup cyklicznych]].

 

'''Iloczynem (produktem) prostym (zewnętrznym)''' grup <math>G_i</math> określonych wyżej nazywa się [[podgrupa|podgrupę]] iloczynu kartezjańskiego grup <math>\prod_{i \in I} G_i</math> określonego równością

:<math>\coprod_{i \in I} G_i \overset\underset\mathrm{def}\ = \{(g_1, g_2, \dots, g_n, \dots)\colon \exists_m\; \forall_{i > m}\; g_i = e_i\}</math>.