Wersja z 13:41, 25 gru 2019 edytuj 93.105.33.36 (dyskusja) →‎Aksjomatyka liczb nadrzeczywistych: porządek liniowy drobne redakcyjne Znacznik: VisualEditor ← poprzednia edycja		Wersja z 13:56, 25 gru 2019 edytuj anuluj edycję 93.105.33.36 (dyskusja) →‎Konstrukcja liczb nadrzeczywistych Znacznik: VisualEditor następna edycja →
Linia 23: #:<br /> #::nie istnieje <math>y_R\in Y_R</math> taki, że <math>y_R \leqslant x</math> #:przy czym nierówność <math>x \leqslant a</math> między <math>x = (X_L,X_R)</math> a wcześniej zdefiniowaną liczbą nadrzeczywistą <math>a</math> zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy <math>x_L \leqslant a</math> oraz <math>a \leqslant x_R,</math> dla wszystkich <math>x_L \in X_L</math>oraz <math>x_R \in X_R.</math> Definicja ta odwołuje się zatem do porządku ustalonego we wcześniejszych krokach indukcji. # Dwie liczby nadrzeczywiste <math>x</math> i <math>y</math> są równe, jeśli <math>x\leqslant y\leqslant x.</math> # Indukcję rozpoczynamy od pary <math>(\empty,\empty)</math> utożsamianej z liczbą naturalną 0. # W danym kroku indukcji do liczb nadrzeczywistych dołączamy wszystkie liczby możliwe do utworzenia w sposób opisany w punkcie 1. Para <math>(L,R)</math> reprezentuje liczbę nadrzeczywistą ~~większą~~nie mniejszą od każdej liczby w <math>L</math> i ~~mniejszą~~nie większą od każdej liczby w <math>R.</math> '''Działania arytmetyczne'''

Liczby nadrzeczywiste: Różnice pomiędzy wersjami