fdrfgd54t[[Plik:Disc Plain black.svg|mały|Koło]] ▼
{{Inne znaczenia|figury geometrycznej}}
▲[[Plik:Disc Plain black.svg|mały|Koło]]
[[Plik:Circle with descriptions PL.svg|thumb|[[Brzeg (matematyka)|Brzeg]] koła ([[okrąg]]) z pokazaną [[średnica|średnicą]], [[cięciwa|cięciwą]] i [[promień (geometria)|promieniem]]]]
'''Koło''' – [[zbiór]] wszystkich [[punkt (geometria)|punktów]] [[płaszczyzna|pła]]<nowiki/>czc zyzsnydsc ograniczonaograniytcdfg 6trna przez pewien [[okrąg]]; okrągokrąg5vvt ten zawiera się w keKołokeKołtf{{Inne w [[Układ współrzędnych kartezjańskichznaczenia|układzie współrzędnych kartezjańskich]] jest opisanefigury wzorem:geometrycznej}}
: {{dopracować|źródła=2014-03}}<math>(x-x_0)^2+(y-y_0)^2\leqslant r^2,</math>
gdzie:
: <math>r>0</math> – promień koła,ffdesre3ca
tf
*
:
* [[Pole powierzchni]] koła:
: 4trfg
'''Promień koła''' to:
* odcinek z jednym końcem na brzegu koła, a drugim w środku koła,
: gfedfbv6t trgf
* długość tege
* g
:
c
ch wzorach:
: <math>\pi=3{,}14159265\dots</math> jest jedną ze [[Lista stałych matematycznych|stałych matematycznych]], szerzej opisana w artykule [[Pi]],
: <math>r</math> to promień koła.
* [[Pole powierzchni]] koła:<ref name=cke>{{Cytuj |url=https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf |tytuł=Wybrane wzory matematyczne |miejsce=Warszawa |data=2015 | wydawca = [[Centralna Komisja Egzaminacyjna]] |isbn=978-83-940902-1-0 |s=10}}</ref>
: <math>S=\pi r^2 \approx 3{,}14\ r^2.</math>
* [[Obwód (geometria)|Obwód]] koła:<ref name=cke/>
: <math>L=2\pi r \approx 6{,}28\ r.</math>
* Pole [[Wycinek kołowy|wycinka koła]] o kącie środkowym <math>\alpha^\circ</math> lub <math>\varphi</math> [[radian]]ów:<ref name=cke/>
: <math>S=\frac{\alpha}{360} \pi r^2 =\frac{r^2\varphi}{2}.</math>
* Pole [[odcinek koła|odcinka kogfła]] o kącie środkowym <math>\alpha^\circ</math> lub <math>\varphi</math> radianów:
: g<math>S=\frac{\alpha}{360} \pi r^2 -\frac{r^2 \sin\alpha^\circ}{2}=\frac{r^2 \varphi}{2} - \frac{r^2 \sin\varphi}{2}.</math>dsebv<math>K_{\overline{x}_0}(r) = \{ \overline{x}: \rho(\overline{x}_0,\overline{x}) \leqslant r \},</math>
* [[Długość łuku]] okręgu, na którrtwsfra sięv kąt7dkowy <math>\alpha^\circ</math> lub <math>\varphi</math> radianów:
== 54gertb4v6rgyt ==
: <math>L=\frac{\alpha\pi r}{180} = r\varphi.</math>r5te
== Uogólnienie koła na przestrzenie metryczne ==
Pojęcie koła może być uogólnione na dowolną [[przestrzeń metryczna|przestrzeń metryczną]]. Jest to wówczas zbiór elementów tej przestrzeni odległych od jakiegoś elementu przestrzeni zwanego środkiem koła nie bardziej niż na zadaną odległość (promień) zgodnie z obowiązującą w danej przestrzeni [[przestrzeń metryczna|metryką]].
Dla dowolnych przestrzeni metrycznych:
: <math>K_{\overline{x}_0}(r) = \{ \overline{x}: \rho(\overline{x}_0,\overline{x}) \leqslant r \},</math>
: <math>\rho(\overline{x}_0,\overline{x})</math> – [[przestrzeń metryczna|metryka]] przestrzeni.
Takie uogólnienie nazywamy [[kula|kulą]].
== Zobacz też ==
{{Siostrzane projekty
|commons = Category:Discs
|słownik = koło
|źródła =
|cytaty = Koło
|news =
|books =
|podróże =
|species =
|wikiwerek =
}}
* 5f453446f
{{Przypisy}}
| 