Wersja z 22:36, 4 lip 2006 edytuj 4C (dyskusja \| edycje) 6278 edycji m zmlink ← poprzednia edycja		Wersja z 20:50, 27 cze 2007 edytuj anuluj edycję Konradek (dyskusja \| edycje) 12 936 edycji m drobne redakcyjne następna edycja →
Linia 1: '''Rodzina zbiorów''' ~~jest~~– ~~nieco~~wygodniejsza, ~~wygodniejszą i~~stąd często ~~używaną~~używana ~~nazwą~~nazwa naokreślająca „[[zbiór]] ~~zbiorów~~zbiorów”. W poniższych przykładach użycie [[słowo\|słowa]] ~~"zbiór"~~„zbiór” jest ~~niezręczne~~ [[~~język~~poprawność językowa\|niezręczne językowo]]~~owo~~: zbiór wszystkich [[zbiór otwarty\|zbiorów otwartych]] danej [[Przestrzeń topologiczna\|przestrzeni topologicznej]] zbiór wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru [[liczby naturalne\|liczb naturalnych]] ==Własność== ~~Czasem~~Czasami słowo ~~"rodzina"~~„rodzina” sugeruje pewną '''własność''' charakteryzującą rozważane zbiory: rodzina wszystkich zbiorów mierzalnych na [[prosta\|prostej]] rodzina wszystkich [[~~podzbiór~~zbiór mierzalny\|~~podzbiorów~~zbiorów mierzalnych]] ~~skończonych zbioru~~na [[~~Liczby całkowite~~prosta\|~~liczb całkowitych~~prostej]], * rodzina wszystkich [[podzbiór\|podzbiorów]] [[zbiór skończony\|skończonych]] zbioru [[Liczby całkowite\|liczb całkowitych]], * [[kierunek prostej\|kierunkiem danej prostej]] nazywamy rodzinę wszystkich prostych do niej [[równoległość\|równoległych]], w [[przestrzeń metryczna\|przestrzeni metrycznej]] rodzina wszystkich [[kula\|kul]] otwartych tworzy [[baza (topologia)\|bazę]] naturalnej [[przestrzeń topologiczna\|topologii]] tej przestrzeni. ==Podrodzina== W odniesieniu do rodziny zbiorów mówi się często o '''podrodzinie''', ~~–~~która oznacza to oczywiście [[podzbiór]] danej rodziny (czyli: ''podzbiór zbioru zbiorów'').: zbiór wszystkich przedziałów ograniczonych na osi liczbowej tworzy podrodzinę rodziny wszystkich przedziałów,▼ ~~Na przykład:~~ * podrodzina wszystkich zbiorów skończonych rodziny wszystkich podzbiorów przeliczalnych zbioru liczb rzeczywistych.▼ ▲zbiór wszystkich przedziałów ograniczonych na osi liczbowej tworzy podrodzinę rodziny wszystkich przedziałów ▲podrodzina wszystkich zbiorów skończonych rodziny wszystkich podzbiorów przeliczalnych zbioru liczb rzeczywistych ==Zobacz też== * [[baza (topologia)\|określenie bazy przestrzeni topologicznej]], * [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]].

Rodzina zbiorów: Różnice pomiędzy wersjami