Spirala Ulama

Spirala Ulama lub spirala liczb pierwszych – graficzna metoda pokazywania pewnych niewyjaśnionych do dziś prawidłowości w rozkładzie liczb pierwszych, zaproponowana przez polskiego matematyka Stanisława Ulama w 1963 roku. W 1964 Martin Gardner opisał spiralę Ulama w czasopiśmie Scientific American.

Liczby od 1 do 50 w układzie spirali Ulama

Liczby pierwsze w tym samym układzie

Spirala Ulama o rozmiarze 200×200 z liczbami pierwszymi

Na kwadratowej tablicy zaczynając od 1 w środku spiralnie wypisuje się kolejne liczby naturalne. Na niektórych przekątnych liczby pierwsze grupują się częściej niż na innych. Fakt ten nie został do tej pory wyjaśniony. Zjawisko występuje także, jeśli rozpoczyna się od innych wartości niż 1.

Zobacz też

• Sito Eratostenesa

Bibliografia

• S.M. Ulam, M.L. Stein, M.B. Wells, A Visual Display of Some Properties of the Distribution of Primes, American Mathematical Monthly (71), s. 516–520, 1964
• S.M. Ulam, M.L. Stein, An Observation on the Distribution of Primes, American Mathematical Monthly (74), s. 43–44, 1967.
• Martin Gardner, Mathematical Recreations: The Remarkable Lore of the Prime Number, Scientific American 210, 120-128, Marzec 1964.

Linki zewnętrzne

• Aplet spirali Ulama
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Prime Spiral, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12]  (ang.).