Dyskonto rzeczywiste składane

Dyskonto składane (rzeczywiste) – wartość, o jaką należy pomniejszyć przyszłą wartość kapitału, aby otrzymać obecną wartość kapitału przy założeniu określonego poziomu oprocentowania składanego oraz ustalonego czasu oprocentowania.

Obliczanie dyskonta składanego

Oznaczmy:

• $PV$ – wartość bieżąca kapitału,
• $FV$ – wartość przyszła kapitału,
• $D$ – dyskonto,
• $r$ – stopa zwrotu,
• $t$ – liczba okresów kapitalizacji.

Dyskonto stanowi różnicę pomiędzy wartością przyszłą a wartością bieżącą:

$D=FV-PV$

Ze względu na założone oprocentowanie składane, prawdziwa jest zależność:

$PV={\frac {FV}{(1+r)^{t}}}$

Wobec tego:

$D=FV-{\frac {FV}{(1+r)^{t}}}=FV\left(1-{\frac {1}{(1+r)^{t}}}\right)$

Zatem:

$D=FV\left(1-{\frac {1}{(1+r)^{t}}}\right)$

Bibliografia

• Maria Podgórska, Joanna Klimkowska: Matematyka finansowa. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005. Brak numerów stron w książce