Naprężenie normalne

Naprężenie normalne jest składową normalną naprężenia całkowitego ${\vec {s}}$ oznaczaną przez $\sigma _{n}$ i prostopadłą do płaszczyzny przekroju poprzecznego o normalnej zewnętrznej ${\vec {n}}.$ Naprężenie to jest związane z aksjacyjną deformacją ciała (bez zmiany jego kształtu). Wyznaczanie naprężeń normalnych w przypadku ogólnym wymaga zastosowania metod mechaniki ośrodków ciągłych. W przypadku zginania prętów pryzmatycznych stosuje się dwie hipotezy Eulera-Bernouliego:

• hipoteza kinematyczna (nazywana też hipotezą płaskich przekrojów) zakłada, że płaski przekrój poprzeczny pręta nieobciążonego pozostaje płaski (nieodkształcony) po przyłożeniu obciążenia wywołującego zginanie,
• hipoteza statyczna polega na dokonaniu założenia, że jedynymi różnymi od zera naprężeniami, działającymi w każdym przekroju poprzecznym są: $\sigma _{x}$ i $\tau _{xy}=\tau _{yx}.$

Z hipotez tych wynika, że rozkład naprężeń normalnych wywołanych zginaniem jest liniowy w obu kierunkach prostopadłych do osi obojętnej przekroju poprzecznego. Wniosek ten dotyczy nie tylko prętów, ale także płyt i powłok.

Wymiarowanie przekrojów zginanych w płaszczyźnie wyznaczonej przez osie $x,y$ polega na sprawdzaniu warunku

$\sigma _{x_{max}}<\sigma _{dop},\quad {}$

gdzie:

$\sigma _{x}={\frac {M}{I}}y,$

$M$ – moment zginający przekrój,

$I$ – moment bezwładności przekroju.