Przybliżenie Thomasa-Fermiego

Przybliżenie Thomasa-Fermiego, funkcja dielektryczna w przybliżeniu Thomasa-Fermiego – przybliżona postać funkcji dielektrycznej zakładające wykładnicze ekranowanie potencjału pola elektrycznego ze stałą zaniku wynoszącą $1/q_{\mathrm {T} F}.$ W przybliżeniu tym funkcja dielektryczna w przestrzeni odwrotnej ma postać

$\varepsilon (q)=1+{\frac {q^{2}}{q_{\mathrm {T} F}^{2}}}.$

Obliczenie potencjału $V(r)$ dla pola od rozkładu ładunków $\rho (q)$ wymaga obliczenia transformaty Fouriera splotu

$V(\mathbf {r} )\propto \int {\frac {d^{3}\mathbf {q} }{(2\pi )^{3}}}{\frac {\rho (q)}{q^{2}+q_{\mathrm {T} F}^{2}}}e^{i\mathbf {q} \mathbf {r} },$

gdzie $q_{\mathrm {T} F}$ jest wektorem Thomasa-Fermiego określającym stałą ekranowania. Stała proporcjonalności zależy od przyjętego układu jednostek.

Przykładowo potencjał pola elektrycznego dla punktowego ładunku będzie miał postać

$V(\mathbf {r} )\propto {\frac {e^{-q_{\mathrm {T} F}r}}{r}}.$