Otwórz menu główne

Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej soczewce

gdzie:

– odległość przedmiotu od soczewki,
– odległość obrazu od soczewki,
ogniskowa soczewki.

Wnioski wynikające z równania soczewkiEdytuj

Ze wzoru łatwo można odczytać, że gdy   czyli padające promienie stają się równoległe do osi optycznej, wówczas   Oznacza to, że promienie po przejściu przez soczewkę skupiają się w odległości   od soczewki, czyli w ognisku. Równanie jest symetryczne ze względu na zamianę   z   Oznacza to, że można odwrócić bieg promieni i będą poruszały się one po tym samym torze. Jeżeli zatem źródło światła umieszczone zostanie w ognisku, po przejściu przez soczewkę promienie będą równoległe do osi optycznej.

Z równania wywnioskować można również, że w przypadku gdy     staje się ujemne, co oznacza, że obraz powstaje po tej samej stronie soczewki, po której znajduje się przedmiot (jest to obraz pozorny). Podobnie, gdy ogniskowa   (w soczewkach rozpraszających), również  

ZastosowanieEdytuj

Wzór ten jest tylko pewnym przybliżeniem. Jest on dobrze spełniony dla promieni przyosiowych i w przypadku, gdy soczewka jest cienka w porównaniu z odległościami występującymi we wzorze.

Zazwyczaj używa go się do wyznaczania położenia obrazu, gdy znane jest położenie przedmiotu i soczewki. Obowiązuje on również w przypadku zwierciadeł, z tym że odwrotnie niż dla soczewek,   jest dodatnie, gdy obraz powstaje przed zwierciadłem (obraz rzeczywisty) i ujemne, gdy powstaje za zwierciadłem (obraz pozorny). Dla zwierciadła płaskiego   i z równania soczewki wynika, że