Funkcja addytywna (algebra): Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
m →‎Własności: drobne techniczne
Linia 27:
 
* Załóżmy, że funkcja addytywna <math>f:{\mathbb R}\longrightarrow {\mathbb R}</math> spełnia jeden z następujących warunków:
::(a) ''<math>f''\,</math> jest [[funkcja ciągła|ciągła]] w przynajmniej jednym punkcie, lub
::(b) ''<math>f''\,</math> jest [[funkcja monotoniczna|monotoniczna]] na pewnym przedziale, lub
::(c) ''<math>f''\,</math> jest [[funkcja ograniczona|ograniczona]] na pewnym przedziale.
:Wówczas <math>f(x)=f(1)\cdot x</math> dla wszystkich <math>x\in {\mathbb R}</math>.