Rachunek predykatów pierwszego rzędu: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Wstęp do formalizacji: drobne techniczne |
według twierdzenia Godla, teorie pierwszego rzędu nie są nierostrzygalne tylko półrozstrzygalna (da się w nich w skończonej liczbie kroków udowodnić, że tw. jest prawdziwe, ale nie, że nie jest) |
||
Linia 1:
'''Rachunek predykatów pierwszego rzędu''' – ([[język angielski|ang.]] ''first order predicate calculus'') to [[system]] [[Logika matematyczna|logiczny]], w którym [[kwantyfikator]]y mogą mówić tylko o [[obiekt matematyczny|obiektach]], nie zaś o ich [[Zbiór|zbiorach]]. Tak więc nie mogą występować kwantyfikatory typu "dla każdej [[Funkcja (matematyka)|funkcji]] z X na Y ...", "istnieje własność p, taka że ..." czy "dla każdego podzbioru X zbioru Z ...". Rachunek ten nazywa się też krótko '''rachunkiem kwantyfikatorów''', ale często używa się też nazwy '''logika pierwszego rzędu''' (szczególnie wśród matematyków zajmujących się [[logika matematyczna|logiką matematyczną]]).
'''Rachunek predykatów pierwszego rzędu''' w ogólnym przypadku nie jest
Znaczna część rozważań matematycznych może być sformalizowana na gruncie logiki pierwszego rzędu. Ponadto logika ta ma wiele własności czyniących ją bardziej ''użyteczną'' od innych logik, co ma wpływ na pewne preferowanie teorii formalizowalnych na jej gruncie.
| |||