Zbiór pusty: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
BartekChom (dyskusja | edycje) odkopanie |
redakcyjne, usunięcie powtórzonych informacji |
||
Linia 1:
'''Zbiór pusty''' to [[zbiór]], który nie zawiera żadnych elementów. Oznaczany [[symbol]]
Zbiór, który nie jest pusty (należy do niego choćby [[1 (liczba)|jeden]] element) nazywamy '''niepustym'''.
Linia 6:
* Zbiór pusty jest [[podzbiór|podzbiorem]] każdego zbioru:
: <math>\forall A: \varnothing \subseteq A </math>
: <math>\forall x: (x \in \varnothing \implies x \in A)</math>▼
* [[suma zbiorów|Suma]] dowolnego zbioru A i zbioru pustego jest równa zbiorowi A:
: <math>\forall A: A \cup \varnothing = A</math>
Linia 23 ⟶ 25:
: <math>[\forall x \in A: ( F(x) \and \lnot F(x) )] \implies A = \varnothing</math>
* <math>\varnothing \not= \{\varnothing\} \not= \{\{\varnothing\}\}</math> etc.
▲* Jest to wnioskiem z reguły reguły, że z fałszu wynika wszystko, a w tym wypadku
▲: <math>\forall x: (x \in \varnothing \implies x \in A)</math>
=== Zobacz też ===
| |||