Mechanika płynów: Różnice pomiędzy wersjami

 

 

{| class="wikitable" border=1

|rowspan=4 bgcolor=#f8f8f8|''Mechanika ośrodków ciągłych'': badanie nad fizyką ośrodków ciągłych

|colspan=2 bgcolor=white|[[Płyn newtonowski|Płyny newtonowskie]]

|}

 

Tak jak każdy model matematyczny rzeczywistego świata, mechanika [[płyn]]ów tworzy pewne upraszczające założenia co do badanych ośrodków. Te założenia są odzwierciedlane w równaniach, które muszą się zgodzić, by uzyskany opis odpowiadał rzeczywistości. Przykładowo, rozważając nieściśliwy płyn w przestrzeni trójwymiarowej, przy założeniu zachowania masy, wynika że dla każdej np. kulistej przestrzeni o niezmiennym kształcie, ilość masy przechodząca z ''zewnątrz'' do ''wewnątrz'' musi być taka sama jak ilość masy przechodzącej w odwrotną stronę. (Inaczej, masa ''wewnątrz'' pozostaje stała, podobnie jak masa na ''zewnątrz''). Warunek ten można wyrazić [[równanie całkowe|równaniem całkowym]] tej przestrzeni.

 

* [[zasada zachowania masy]]

* [[zasada zachowania pędu]]

Podobnie, można czasami założyć, że [[lepkość]] płynu wynosi zero (tzn. ze płyn jest ''nieklejący''). Gazy często mogą być uznane za nieklejące. Jeżeli płyn jest lepki, a jego przepływ wpływa na przepływ sąsiednich warstw płynu, jest też ograniczony przez ścianki naczynia (np. w [[rura|rurze]]) i ciała znajdujące się w płynie, wtedy przepływ na ściankach musi mieć zerową prędkość. Dla płynu lepkiego, jeśli ścianki przyjętej rury nie są porowate, siły [[ścinanie|ścinania]] pomiędzy płynem a ściankami również powodują zerową prędkość płynu przy ściankach. Jest to tak zwany [[warunek nie ślizgania się]]. Natomiast w przypadku tworzyw porowatych, przy ściankach naczyń, warunek śliskości nie powoduje zerowej prędkości przepływu i płyn ma nieciągłe [[Pole wektorowe|pole prędkości]] pomiędzy wolnym płynem a płynem ograniczonym przez porowate ścianki ([[warunek Beaversa-Josepha]]).

 

Płyny składają się z [[molekuła|molekuł]], które zderzają się ze sobą i z innymi ciałami stałymi. Jednak według założenia o ciągłości, uważa się tu płyny za ciągłe. To znaczy, ich własności takie jak gęstość, ciśnienie, temperatura i prędkość brane są pod uwagę jako dobrze opisywalne w "nieskończenie" małych punktach, definiując REV (''Reference Element of Volume'') w porządku geometrycznym odległości dwóch przylegających do siebie molekuł płynu. Zakłada się, że własności różnią się w sposób ciągły patrząc od jednego do drugiego punktu i są uśrednionymi wartościami REV. Fakt, że płyn składa się z pojedynczych molekuł jest tu zaniedbywany.

 

Dla przepływów bezwirowych <math>\mathbb{P}</math> jest tensorem symetrycznym. Wówczas trzy równania, po jednym dla każdego wymiaru, same jako takie nie wystarczają do rozwiązania problemu. Jednak dodając zasadę zachowania masy i odpowiednie warunki początkowe, układ staje się rozwiązywalnym zestaw równań.

 

Mechanika płynów, jako dziedzina naukowa oparta jest na trzech fundamentalnych zasadach:

* [[zasada zachowania masy|zasadzie zachowania masy]],

Natomiast hipoteza ciągłości przyjmuje, że płyn stanowi [[ośrodek ciągły]], składający się nie z molekuł, lecz [[punkt materialny|punktów materialnych]]. Takich punktów materialnych wchodzących w skład ośrodka jest niekończenie wiele. Płyn, traktowany jako ośrodek ciągły stanowi więc nieskończony, [[zbiór nieprzeliczalny|nieprzeliczalny]] i [[zbiór spójny|spójny]] zbiór punktów materialnych.

 

W zależności od rozpatrywanych wielkości, podobnie jak [[mechanika klasyczna|mechanikę klasyczną]], mechanikę płynów dzieli się w sposób tradycyjny na poddziedziny:

* [[statyka płynów|statykę płynów]]

Obecnie ''aerodynamika'' zajmuje się ruchem płynów (właściwie tylko gazów) z prędkościami porównywalnymi z prędkością dźwięku w warunkach możliwości powstawania [[fale uderzeniowe|fal uderzeniowych]]. Tak rozumiana aerodynamika powiązana jest ściśle z [[termodynamika|termodynamiką]], gdyż efekty cieplne odgrywają tutaj kluczową rolę i nie mogą być one pominięte.

 

 

 

Ponieważ zarówno prawo Newtona jak i równanie Naviera-Stokesa posiadają bardzo ograniczone możliwości zastosowań w odniesieniu do niestatecznych przepływów płynów lepkich, dlatego też w obrębie mechaniki płynów wyróżnić można szybko rozwijającą się teorię [[Turbulencja|turbulencji]].

 

Odrębnymi działami mechaniki płynów są też:

* [[dynamika płynów nieliniowych]], zwana też dynamiką płynów nienewtonowskich, stanowiąca obecnie dział [[Mechanika ośrodków nieliniowych|mechaniki ośrodków nieliniowych]],

* [[hydrodynamika płynów nadciekłych]], nie mieszcząca się właściwie w obrębie mechaniki płynów ze względu na istotną rolę efektów kwantowych.

 

 

# Batchelor G.K.: ''An Introduction to Fluid Dynamics'', Cambridge University Press, Cambridge, (1965).

# Flügge S. (Herausgegeber), Truesdel C. (Mitherausgegeber): ''Handbuch der Physik'', Bd. VIII/1 ''Strömungsmechanik I'', Bd. VIII/2 ''Strömungsmechanik II'', Bd. VIII/3 ''Strömungsmechanik III'', Springer, Berlin - Heidelberg - Göttingen.

# Prosnak W.: ''Mechanika płynów'', t. 1, 2, Warszawa.

# Prandtl L.: ''Dynamika przepływów'', Warszawa.

 

== Zobacz też ==

* [[przepływ]]

 

[[ar:ميكانيكا الموائع]]

[[bg:Механика на флуидите]]

[[ca:Mecànica dels fluids]]

[[cs:Mechanika tekutin]]