Dylatacja: Różnice pomiędzy wersjami

{{disambigR|przekształcenia geometrycznego|[[dylatacja (ujednoznacznienie)|inne znaczenia tego słowa]]}}

'''Dylatacja''' – [[przekształcenie geometryczne]] przeprowadzające dowolną [[prosta|prostą]] na prostą do niej [[równoległość|równoległą]]. Inaczej mówiąc jest to [[kolineacja]], w której każda prosta jest równoległa do swojego obrazu.

 

===Własności===

*Jeżeli dylatacja ma [[punkt stały]], to [[obraz (matematyka)|obrazem]] prostej przechodzącej przez ten punkt jest ta sama prosta.

*Jeżeli punkt <math>P</math> i jego obraz dylatacyjny <math>P'</math> nie pokrywają się (tzn. <math>P</math> nie jest stały), to obrazem prostej <math>PP'</math> jest ona sama.

 

Z własności tych wynika klasyfikacja dylatacji ze względu na liczbę [[punkt stały|punktów stałych]]:

* Jeżeli dylatacja ma dokładnie jeden punkt stały, to jest [[jednokładność|jednokładnością]],

* Jeżeli dylatacja nie ma punktów stałych, to jest [[translacja (matematyka)|przesunięciem]].