Wypukłość funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

: <math>\forall_{x, x_0 \in (a,b)}\; f(x) - f(x_0) \leqslant f'(x_0)(x-x_0)</math>

 

 

Jeśli funkcja <math>f(x)</math> jest dwukrotnie różniczkowalna na <math>(a, b)</math>, to aby była ona wklęsła (wypukła ku górze) (w przedziale <math>(a, b)</math>), wystarczy żeby druga pochodna w tym przedziale była niedodatnia: <math>\forall_{x \in (a,b)} f''(x)\leqslant 0</math>.