Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
poprawa składni math po błędzie parsera |
||
Linia 15:
Niech zatem <math>\vec A</math> będzie dowolnym [[pole wektorowe|polem wektorowym]], dla którego istnieje [[dywergencja]] na całym zamkniętym obszarze o objętości <math>V=[x,y,z]</math>:
:<math>\iint\limits_S \vec{\mathbf A}\cdot d \vec{\mathbf S} = \iiint\limits_V~\operatorname{div} \vec{\mathbf A}\; dx dy dz</math>
gdzie <math>\vec{\mathbf S}</math> jest [[wektor powierzchni|wektorem powierzchni]]. Można to zapisać prościej:
:<math>\int\limits_S \vec {\mathbf A}\cdot d \vec{\mathbf S} = \int\limits_V \left(\nabla \cdot \vec {\mathbf A} \right)\; dV</math>
Zaletą wzoru zapisanego w ten sposób jest jego zwięzłość.
| |||