Analiza zespolona: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
m lit.
m Wycofano edycje użytkownika Jcubic (dyskusja). Autor przywróconej wersji to MastiBot.
Linia 1:
'''Analiza zespolona''' - dziedzina [[matematyka|matematyki]], w szczególności [[analiza matematyczna|analizy matematycznej]], obejmująca swą tematyką teoriiteorię funkcji zespolonych zmiennej [[liczby rzeczywiste|rzeczywistej]] i [[liczby zespolone|zespolonej]], jednej i wielu [[Zmienna (matematyka)|zmiennych]] - w tym bardzo rozbudowane teorie [[Funkcja holomorficzna|funkcji analitycznych]], [[funkcja eliptyczna|funkcji eliptycznych]] czy [[odwzorowanie konforemne|odwzorowań konforemnych]]. Jej zastosowania sięgają [[teoria liczb|teorii liczb]], [[fraktal|teorii fraktali]], [[matematyka stosowana|matematyki stosowanej]], [[przestrzeń Hilberta|teorii przestrzeni Hilberta]] a także pewnych dziedzin [[fizyka|fizyki]].
 
W analizie zespolonej kluczową rolę odgrywają pojęcia [[Funkcja holomorficzna|funkcji analitycznych]] (holomorficznych) i [[funkcja meromorficzna|meromorficznych]]. Dla funkcji zespolonych, podobnie jak dla rzeczywistych, definiuje się pojęcia [[granica funkcji|granicy funkcji]], [[ciągłość funkcji|ciągłości]], [[ciągłość jednostajna|ciągłości jednostajnej]], [[pochodna funkcji|różniczkowalności]], [[funkcja wykładnicza|funkcji wykładniczej]]. Na dziedzinę zespoloną, oprócz funkcji wykładniczej, łatwo da się uogólnić [[funkcje trygonometryczne]], [[funkcje hiperboliczne|hiperboliczne]] czy [[wielomian]]y. Nieco odmiennej definicji wymaga pojęcie [[logarytm|logarytmu liczby zespolonej]].