Relacja równoważności: Różnice pomiędzy wersjami

 

=== Przestrzeń ilorazowa ===

W ten sposób na zbiorze <math>X</math> wyznaczony jest [[podział zbioru|podział]] na klasy abstrakcji. Wspomniany podział, czyli zbiór wszystkich warstw oznaczany <math>X/_\sim\;</math>, nazywa się '''przestrzenią ilorazową''' lub krótko '''ilorazem''' (zbioru) <math>X</math> przez (relację) <math>\sim\;</math>. Poza tym dowolnemu podziałowi zbioru odpowiada pewna relacja równoważności. Relacji równoważności w zbiorze <math>X</math> odpowiada relacja [[Równość (matematyka)|równości]] w przestrzeni ilorazowej <math>X/_\sim\;</math>. Własność ta umożliwia tworzenie nowych [[struktura matematyczna|struktur]] przez utożsamienie niektórych elementów w zbiorze (zob. sekcję [[#Tworzenie struktur|tworzenie struktur]]).