Wikipedia

Moc czynna: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Sympatycznyfacet (dyskusja | edycje)
14 009 edycji
kat.
zmiany
Linia 12:
== Moc prądu sinusoidalnego ==
W urządzeniach zasilanych napięciem przemiennym sinusoidalnym, które są odbiornikami liniowymi, natężenie prądu ma przebieg sinusoidalny. Wzory na napięcie i natężenie chwilowe mają teraz postać
:: <math> u(t) = U_{mmax} \sin(\omega t) \,</math>
:: <math> i(t) = I_{mmax} \sin(\omega t + \varphi) = I_m \left [ (\sin(\omega t) \cos( \varphi) +\cos(\omega t) \sin( \varphi)\right ] \,</math>
 
Moc chwilową prądu określa zależność:
:: <math> p(t) = u(t) i(t) = U_mU_{max} I_mI_{max} \sin(\omega t) \sin(\omega t + \varphi) </math>
:: <math>p(t) = U_mU_{max} I_mI_{max} \sin^2(\omega t) \cos(\varphi) + U_mU_{max} I_mI_{max} \sin(\omega t)\cos(\omega t)\sin(\varphi) \, </math>
:: <math> p(t) = U_mU_{max} I_mI_{max} \frac{1 - \cos(2\omega t)} 2 \cos (\varphi) + U_mU_{max} I_mI_{max} \frac {\sin(2\omega t)} 2 \sin(\varphi) \,</math>
 
[[Plik:Moc czynna i bierna.png|thumb|250px|Moc chwilowa i jej składowe: czynna i bierna podczas cyklu zmian napięcia]]
Linia 24:
 
Napięcie skuteczne i natężenie prądu skuteczne dla przebiegów sinusoidalnych określone są wzorami:
:: <math> U = \frac {U_mU_max} {\sqrt 2} </math>
:: <math> I = \frac {I_mI_max} {\sqrt 2} </math>
 
Średnia moc czynna jest iloczynem [[wartość skuteczna|wartości skutecznych]] [[napięcie skuteczne|napięcia]] ''U'' i [[natężenie prądu elektrycznego|natężenia prądu]] ''I'' oraz cosinusa [[przesunięcie fazowe|przesunięcia fazowego]] ''φ'' pomiędzy napięciem i natężeniem prądu, co określa wzór:
Linia 54:
 
== Moc w układach trójfazowych ==
W układzie trójfazowym symetrycznym napięcie międzyfazowe jest pierwiastek z 3 razy większe niż napięcie między fazą a przewodem neutralnym:
* Odbiornik międzyfazowy układu trójfazowego:▼
:: <math> PU_m =3{U_f I_f} \cossqrt \left( \varphi \right)=3 {\sqrt{3U_f} U_m I_f} \cos \left( \varphi \right) </math>
▲* OdbiornikJednofazowy odbiornik międzyfazowy układu trójfazowego:
:: <math> P = U_m I_f \cos \left( \varphi \right) = \sqrt 3 U_f I_f \cos \left( \varphi \right)</math>
 
W odbiorniku międzyfazowym, którego rezystancja nie zależy od napięcia i ciepła wydzielającego się w odbiorniku, wydziela się moc trzykrotnie większa niż w podłączeniu fazowym tego odbiornika:
:: <math> P_m = \frac {U^2_m} R = 3 \frac {U^2_f} R = 3 P_f \, </math>
* Odbiornik trójfazowy niesymetryczny (może być traktowany jako 3 odbiorniki jednofazowe o różnych napięciach i prądach fazowych):
:: <math> P ={U_1 I_1} \cos \left( \varphi_1 \right) + {U_2 I_2} \cos \left( \varphi_2 \right)+{U_3 I_3} \cos \left( \varphi_3 \right) </math>
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_czynna”