Wikipedia

Równanie czwartego stopnia: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Addbot (dyskusja | edycje)
748 218 edycji
m Bot: Przenoszę 25 linków interwiki do Wikidata, znajdziesz je teraz w zasobie d:q476776
Linia 54:
Równanie zredukowane w sposób opisany powyżej można rozwiązać analitycznie na kilka sposobów:
 
=== Metoda DescartesaDescartes'a-Eulera ===
Metoda DescartesaDescartes'a-Eulera polega na rozwiązywaniu równań postaci
:{{wzór|<math>u^4+pu^2+qu+r=0\;</math>|2}}
Jeśli <math>q=0\quad</math> to wtedy równanie jest równaniem dwukwadratowym. Jeśli nie, to stosuje się procedurę opisaną w tej sekcji.
 
Jeśli znajdzie się jeden pierwiastek <math>u_0</math> równania {{LinkWzór|2}}, to można na mocy [[Twierdzenie Bézouta|twierdzenia BézoutBézouta]] podzielić wielomian <math>u^4+pu^2+qu+r\;</math> przez <math>u-u_0\;</math>, redukując równanie wyjściowe do równania trzeciego stopnia. Rozwiązując to równanie można znaleźć wszystkie rozwiązania równania {{LinkWzór|2}}.
 
==== Znajdowanie jednego pierwiastka ====
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Równanie_czwartego_stopnia”