Term: Różnice pomiędzy wersjami

'''Term''' ('''formuła nazwowa''') – wyrażenie składające się ze zmiennych oraz symboli funkcyjnych o dowolnej [[argumentowość|argumentowości]] (w tym o argumentowości 0, czyli [[stała (matematyka)|stałych]]) z pewnego ustalonego zbioru.

W wielu dziedzinach matematyki używa się określenia '''term''' na oznaczenie napisów (wyrażeń) formalnych które mogą być traktowane jako ''nazwy'' na obiekty matematyczne. W większości przypadków znaczenie to można przedstawić jako '''termy w pewnym języku pierwszego rzędu''' opisane poniżej.

=== Termy booleowskieboole’owskie ===

W teorii [[forsing]]u rozważa się '''termy booleowskieboole’owskie''' wprowadzane następująco. Niech <math>{\mathbb B}=(B,+,\cdot,\sim,{\mathbf 0},{\mathbf 1})</math> będzie [[Algebra Boole'aBoole’a#Zupełne algebry Boole'a|zupełną algebrą Boole'aBoole’a]]. Przez [[indukcja pozaskończona|indukcję]] po wszystkich [[liczby porządkowe|liczbach porządkowych]] <math>\alpha</math> definujemy zbiory <math>{\mathbf V}^{\mathbb B}_\alpha</math> złożone z '''termów boole'owskichboole’owskich rangi <math>\alpha</math>''':

* <math>{\mathbf V}^{\mathbb B}_{\alpha+1}</math> jest zbiorem wszystkich [[Funkcja|funkcji]] ''t'' których [[dziedzina (matematyka)|dziedzina]] <math>{\rm dom}(t)</math> jest podzbiorem <math>{\mathbf V}^{\mathbb B}_\alpha</math>, a wartości należą do algebry <math>{\mathbb B}</math>.

Termy booleowskieboole’owskie są nazwami na obiekty w rozszerzeniach generycznych modeli teriiteorii mnogości w tym sensie, że każdy element rozszerzenia jest ''interpretacją pewnego termu przez filtr generyczny''.

'''W sztucznej inteligencji''' term służy do reprezentowania bytów w [[Programowanie logiczne|programowaniu w Logicelogice]] (na przykład w języku [[Prolog (język programowania)|Prolog]]).