Pátkai reprezentował Węgrygrał w reprezentacjireprezentacjach Węgier [[Reprezentacja Węgier U-20 w piłce nożnej|do lat 20]]<ref>{{Cytuj stronę | url = http://www.ztefc.hu/index.php?pid=hir&id=1044 | tytuł = U20-as válogatott: kétgólos vereség Horvátországtól | data = 2009-03-31 | opublikowany = ztefc.hu | język = hu | data dostępu = 2013-11-02}}</ref> i [[Reprezentacja Węgier U-21 w piłce nożnej|21]]<ref>{{Cytuj stronę | url = http://goldball.hu/hir.php?kerthir=1488 | tytuł = U21: FILKOR GYŐZTES GÓLJA – Magyarország - Luxemburg 1-0 (1-0) | data = 2009-06-11 | opublikowany = goldball.hu | język = hu | data dostępu = 2013-11-02}}</ref>. W [[Reprezentacja Węgier w piłce nożnej|seniorskiej reprezentacjikadrze]] zadebiutował 16 października 2012 w meczu [[Mistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2014 (eliminacje strefy UEFA)/Grupa 4|eliminacji do MŚ 2014]] z [[Reprezentacja Turcji w piłce nożnej|Turcją]]. Wszedł w przerwie meczu za [[Ákos Elek|Ákosa Eleka]]<ref>{{Cytuj stronę | url = http://www.transfermarkt.pl/pl/wgry-turcja/index/spielbericht_2262096.html | tytuł = Protokół meczowy Węgry-Turcja, 16.10.2012 – WM-Qualifikation Europa | opublikowany = transfermarkt.pl | język = pl | data dostępu = 2013-11-02}}</ref>.
