Wersja z 04:56, 24 gru 2009 edytuj KamikazeBot (dyskusja \| edycje) 550 479 edycji usunięcie zbędnego szablonu języka. + ew. drobne sprzątanie ← poprzednia edycja		Wersja z 17:03, 30 sie 2014 edytuj anuluj edycję Wikiekonomia (Yarl) (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 519 edycji poprawki i uzupełnienia następna edycja →
Linia 1: '''Procent prosty''' -– to sposób [[oprocentowanie\|oprocentowania]] wkładu pieniężnego, polegający na tym, że [[dochód]] w postaci [[odsetki\|odsetek]] od wkładu początkowego jest wyznaczany proporcjonalnie do długości okresu oprocentowania i nie jest doliczany do wkładu (nie podlega [[Kapitalizacja\|kapitalizacji]]) - nie [[procent]]uje więc wraz z nim w następnym okresie rozliczeniowym~~. Odsetki są tu płatne z dołu - po zakończeniu okresu~~. ===Obliczanie procentu prostego=== Oznaczenia: <math>PV</math> - wartość bieżąca ([[język angielski\|ang.]] ''present value'') – kapitał początkowy <math>FV</math> - wartość przyszła ([[język angielski\|ang.]] ''future value'') – kapitał końcowy <math>r</math> - roczna stopa procentowa <math>n</math> - czas oprocentowania w latach Linia 11: :<math>FV = PV(1+rn)\;</math> Uwaga: w praktyce obliczania odsetek ważna jest kwestia konwencji odnośnie wyznaczania liczby dni w okresie odsetkowym oraz liczby dni w roku. Zwykle przyjmowana jest konwencja ACT/ACT, w której przyjmuje się rzeczywistą liczbę dni w okresie odsetkowym oraz rzeczywistą liczbę dni w roku. Jednak możliwe jest także zastosowanie innych konwencji, w tym m.in. tzw. [[reguła bankowa\|reguły bankowej]]. Uwaga: zgodnie z obowiązującymi w Polsce przepisami przy obliczaniu oprocentowania banki stosują tzw. [[reguła bankowa\|regułę bankową]]. Mówi ona, że czas obliczamy dokładnie w dniach, ale zakładamy we wzorach na oprocentowanie, że rok ma 360 dni (a nie 365 lub 366). ===Związki z dyskontem ~~handlowym=~~prostym== Pojęciem pokrewnym do procentu prostego jest dyskontowanie proste, które polega na wyznaczaniu kapitału początkowego na podstawie znanej wartości kapitału końcowego. Wyróżnia się dyskontowanie proste rzeczywiste oraz dyskontowanie proste handlowe. W przypadku dyskontowania rzeczywistego wykorzystywana jest zdefiniowana powyżej stopa oprocentowania prostego r, a wartość kapitału początkowego jest wyznaczana bezpośrednio z formuły na obliczanie procentu prostego: ~~Zbliżonym pojęciem jest [[dyskonto handlowe]], gdzie odsetki są płatne z góry.~~ :<math>PV = \frac{FV}{1 + rn}</math> Stopa oprocentowania prostego ''r'' i dyskonta handlowego ''d'' są równoważne w przypadku okresu o długości ''n'' wówczas, gdy jednakowy kapitał zainwestowany za pomocą obu metod przyniesie taki sam dochód. Formalnie ten warunek można przedstawić tak: :<math>FVdn=PVrn\;</math>▼ W przypadku dyskontowania handlowego bazę dla stopy procentowej stanowi wartość kapitału końcowego. Formuła służąca wyznaczaniu wartości kapitał początkowego jest następująca: Co po przekształceniach ma trzy równoważne postacie:▼ :<math>PV = FV(1 - dn)</math>, gdzie ''d'' oznacza stopę dyskontowania prostego w ujęciu rocznym, a pozostałe oznaczenia pozostają bez zmian. Stopa dyskontowania prostego jest interpretowana jako rabat za wcześniejsze dokonanie płatności. Między stopą oprocentowania prostego i stopą dyskontowania prostego zachodzi następujący związek: ▲:<math>FVdn = PVrn\;</math>, ▲CoMożna pogo ~~przekształceniach~~przekształcić mana następujące trzy równoważne postacie: :<math>d=\frac{r}{1+rn}</math> Linia 25 ⟶ 34: :<math>n=\frac{1}{d}-\frac{1}{r}</math> Stopa dyskontowania prostego ''d'' jest zawsze mniejsza od stopy oprocentowania prostego ''r''. ~~Uwaga: Jeśli stopa dyskontowa ''d'' jest większa bądź równa stopie ''r'', to stopy te nigdy nie będą równoważne (po podstawieniu do wzoru otrzymuje się ujemną długość okresu).~~ === Zobacz też= == * [[dyskonto handlowe]] * [[dyskonto rzeczywiste proste]] * [[procent składany]] == Bibliografia == * {{cytuj książkę\| autor = Maria Podgórska \| autor2 = Joanna Klimkowska \| tytuł = Matematyka finansowa \| miejsce = Warszawa \| wydawca = Wydawnictwo ~~naukowe~~Naukowe PWN \| rok = 2005 }} [[Kategoria:Matematyka finansowa]]

Procent prosty: Różnice pomiędzy wersjami