Wypukłość funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Addbot (dyskusja | edycje)
m Bot: Przenoszę 28 linków interwiki do Wikidata, znajdziesz je teraz w zasobie d:q319913
Linia 31:
Równanie stycznej do krzywej <math>y = f(x)</math> w punkcie <math>x_0</math> ma postać: <math>y = f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)</math>
 
Jeśli funkcja <math>f(x)</math> jest dwukrotnie różniczkowalna na <math>(a,b)</math>, to aby była ona wypukła (wypukławklęsła ku dołowi) w przedziale <math>(a, b)</math>, wystarczy żeby jej druga pochodna w tym przedziale była nieujemna: <math>\forall_{x \in (a,b)}\; f''(x)\geqslant 0</math>
 
=== Wklęsłość ===