Przestrzeń liniowa: Różnice pomiędzy wersjami

[[Plik:Vector space illust.svg|right|thumb|Przestrzeń liniowa to zbiór obiektów (nazywanych ''wektorami''), które mogą być skalowane i dodawane.]]

 

Naturalnymi przykładami przestrzeni liniowych są dwu- i trójwymiarowe [[przestrzeń euklidesowa|przestrzenie euklidesowe]]. Wektory w tych przestrzeniach utożsamiane są odpowiednio z [[para uporządkowana|parami]] i [[Rekord (informatyka)|trójkami]] uporządkowanymi [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]], reprezentowanymi często w postaci [[wektor|wektorów geometrycznych]] charakteryzowanych przez kierunek, zwrot oraz wartość, które zwykle przedstawia się jako [[strzałka (symbol)|strzałki]]. Wektory takie mogą być sumowane według [[reguła równoległoboku|reguły równoległoboku]] (dodawanie wektorów) lub mnożone przez liczby rzeczywiste ([[mnożenie przez skalar]]). Właściwości wektorów geometrycznych stanowią dobry intuicyjny model dla wektorów w bardziej abstrakcyjnych przestrzeniach liniowych, które nie mają interpretacji geometrycznej. Przykładem takiej przestrzeni jest np. zbiór wszystkich [[wielomian]]ów o współczynnikach rzeczywistych.