Wielokąt: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
usunołem] |
RoodyAlien (dyskusja | edycje) Wycofano ostatnie 2 zmiany treści (wprowadzone przez 83.26.129.188) i przywrócono wersję 39442593 autorstwa Rybulo7 |
||
Linia 1:
{{Dopracować|źródła=2012-05}}
[[Plik:Assorted polygons.svg|thumb|200px|right|Przykłady wielokątów.]]
'''Wielokąt''' (albo '''wielobok''') – [[figura płaska]] ograniczona [[linia łamana|linią łamaną]] zamkniętą, zazwyczaj jest to łamana zwyczajna. Boki tej łamanej nazywamy bokami wielokąta, zaś jej wierzchołki nazywamy wierzchołkami wielokąta. Suma [[kąt wewnętrzny|kątów wewnętrznych]] wielokąta płaskiego o <math>n</math> bokach: <math>(n-2)\cdot \pi</math> radianów = <math>(n-2)\cdot 180^\circ</math>.
Wielokąty można także definiować na innych powierzchniach. Bokiem łamanej (i wielokąta) jest wówczas najkrótsza w sensie obowiązującej na danej powierzchni [[przestrzeń metryczna|metryki]] krzywa, zawierająca się w danej powierzchni i łącząca zadane dwa punkty tej powierzchni ([[linia geodezyjna|geodezyjna]]). Przykładowo dla [[sfera|sfery]] odcinkiem jest łuk [[koło wielkie|koła wielkiego]] przechodzącego przez dane dwa punkty sfery. [[wielokąt sferyczny|Wielokąty sferyczne]] mają ciekawe własności, na przykład suma kątów wewnętrznych [[trójkąt sferyczny|trójkąta sferycznego]] jest zawsze większa od <math>\pi</math> i ściśle związana z jego powierzchnią.
określające część [[siatka (grafika 3D)|siatki trójwymiarowej]].▼
Odpowiednikiem wielokąta w [[przestrzeń trójwymiarowa|przestrzeni trójwymiarowej]] <math>\Bbb R^3</math> i ogólnie w [[przestrzeń liniowa|przestrzeniach liniowych]] jest [[wielościan]] lub [[wielotop]].
Wychodząc z [[topologia|topologicznej]] definicji wielościanu, wielokąt można też ogólnie zdefiniować jako [[zbiór spójny|spójny zbiór]] stanowiący [[suma zbiorów|sumę]] skończonej liczby trójkątów, gdzie trójkąt definiujemy jako [[simpleks (matematyka)|simpleks]] danej przestrzeni dwuwymiarowej.
▲
== Zobacz też ==
| |||