Inwoluta: Różnice pomiędzy wersjami

{{dopracować|uzupełnić|przydałby się szerszy kontekst z geometrii analitycznej, jest opisane tylko zastosowanie}}

Inwoluta jest to kąt zawarty między promieniem początkowego punktu [[ewolwenta|ewolwenty]] i promieniem rozpatrywanego punktu tej ewolwenty. Jest on równy [[tangensfunkcje trygonometryczne|tangensowi]]owi kąta zarysu danego punktu ewolwenty pomniejszonemu o kąt zarysu tego punktu (wyrażony w mierze kątowej), co można zapisać:

: <math>\operatorname{inv}\alpha=\operatorname{tg}\alpha-\overset{\frown}{\alpha}</math>,

: <math>\overset{\frown}{\alpha}=\frac {\alpha^\circ \cdot \pi}{180^\circ}</math>

Drugim zastosowanie inwoluty jest [[kontrola jakości]] wytwarzanych kół zębatych. Przy pomocy specjalnych [[przyrząd pomiarowy|przyrządów pomiarowych]] mierzy się poszczególne parametry koła, z których oblicza się ''kąt zarysu zęba'' <math>\alpha</math>. Następnie oblicza się odpowiadającą mu inwolutę, którą porównuje się ze [[wzorzec|wzorcową]] wartością inwoluty zamieszczoną w tablicach. Przy produkcji większości kół zębatych do szybkoobrotowych przekładni konieczna jest znajomość inwoluty do dwunastego miejsca po przecinku w celu zapewnienia odpowiedniej dokładności wykonania. Niestety nieznane są metody analitycznego obliczenia kąta, znając jego inwolutę, dlatego w tym celu stosuje się tablice lub [[Metoda numeryczna|metody numeryczne]].

Plik:Involute.gif|Inwolutą [[Krzywa_łańcuchowaKrzywa łańcuchowa|krzywej łańcuchowej]] jest [[traktrysa]]