Energia potencjalna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Zmiana przyblizenia promienia ziemi, bylo 640 000km, a jest 6400km |
→Przybliżenie wzoru na pracę w polu grawitacyjnym: - math z tekstu |
||
Linia 107:
== Przybliżenie wzoru na pracę w polu grawitacyjnym ==
Wzór na energię pola grawitacyjnego w postaci '''''E'''''='''''mgh''''' (por. [[#Energia potencjalna grawitacji#W jednorodnym polu grawitacyjnym|wyżej]]) jest przybliżeniem wzoru ogólnego na pracę w polu grawitacyjnym. Mianowicie, energia potencjalna na wysokości '''''h''''' jest równa pracy, potrzebnej do podniesienia ciała z poziomu odniesienia na wysokość '''''h'''''. Jako poziom odniesienia przyjmiemy promień Ziemi R<
:: <math>W_{R_Z\to R_Z+h}=E_p(R_Z+h)-E_p(R_Z)=-\frac{GmM}{R_Z+h}-\bigg(\!\!-\frac{GmM}{R_Z}\bigg) </math>
Po dodaniu ułamków otrzyma się:
:: <math>W_{R_Z\to R_Z+h}=GMm\frac h {(R_Z+h)R_Z}\approx GMm\frac h {R_Z^2} </math>
przy czym wykonane tu przybliżenie jest słuszne, gdy przesunięcie '''''h''''' ciała jest niewielkie wobec promienia Ziemi (
:: <math>g=\frac F m=\frac {GM} {R_Z^2} </math>
Uwzględniając to otrzyma się
| |||