Wikipedia

Grawitacja: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
→‎Grawitacja w ogólnej teorii względności: linki zewnętrzne, drobne merytoryczne, drobne redakcyjne
Linia 61:
== Grawitacja w ogólnej teorii względności ==
[[Plik:GPB circling earth.jpg|thumb|300px|Graficzna analogia zakrzywienia 4-wymiarowej czasoprzestrzeni wywołanej przez obiekt masowy. Materia zmienia [[Geometria nieeuklidesowa|geometrię]] czasoprzestrzeni, '''zakrzywienie jest interpretowane jako grawitacja'''. Białe linie przedstawiają [[układ współrzędnych]] nałożony na zakrzywioną czasoprzestrzeń.]]
W [[Ogólna teoria względności|ogólnej teorii względności]] opisanej przez [[Albert Einstein|Alberta Einsteina]] opis matematyczny grawitacji polega na określeniu związku pomiędzy [[tensor]]em metrycznym, opisującym lokalne stosunki długości i interwałów czasowych w czasoprzestrzeni, a energią zawartą w określonym obszarze czasoprzestrzeni. Punktem wyjścia dla teorii jest uogólnienie zasady względności Galileusza, o równoważności opisu zjawisk fizycznych w dowolnych układach inercjalnych, na dowolne, także nieinercjalne, układy odniesienia. Próba takiego zapisania praw mechaniki, aby ich postać matematyczna była identyczna w dowolnym układzie odniesienia, prowadzi do utożsamienia grawitacji i sił bezwładności, masy grawitacyjnej i bezwładnej i w końcu do [[Równanie Einsteina|równań pola grawitacyjnego]] łączących krzywiznę czasoprzestrzeni (tensorwyrażaną za pomocą [[Tensor metryczny|tensora metrycznego]]) z [[Tensor napięć-energii|tensorem energii-pędu]]. Można powiedzieć, że wW ogólnej teorii względności grawitacja jest konsekwencjąwięc przejawem zakrzywienia czasoprzestrzeni.
 
Zakrzywienie to opisuje tensor metryczny <math>g_{\mu \nu}</math>, definiujący w czasoprzestrzeni odległość między dwoma punktami o współrzędnych <math>x^{\mu}</math> i <math>x^{\mu}+ dx^{\mu}</math>
Linia 72:
gdzie: <math>U (r)=m_2 \varphi (r).</math>
 
RównaniaW równania Einsteina mają otwarty charakter w tym sensie, że geometria przestrzeni zależy od gęstościrozkładu energii-materii w rozpatrywanych obszarachprzestrzeni, zaś ilośćgęstości energii-materii izmienia jejsię przestrzennyzależnie rozkładod (aaktualnej więcgeometrii iprzestrzeni. gęstośćOznacza energii)to, zależyże odrównania geometrii.Einsteina Nienie pozwalają onewięc obliczyć zmian w traktowaćczasie żadnej z tych wielkości jakoniezależnie bardziejod podstawowej,drugiej. coTo sprawia, że uzyskiwanie rozwiązań tych równań nie jest trywialne. iZwykle zwyklejest możliweto jestmożliwe jedynie dla wyjątkowo symetrycznych konfiguracji, jak rozwiązanienp. rozwiązania [[Karl Schwarzschild|Schwarzschilda]] dla dla przestrzeni pozbawione materii oraz dla pojedynczego ciała z symetrią kulistą i(którą bezmoże materiibyć np. [[czarna dziura]]). Dla punktów w próżni, tj. poza czarną dziurą, otrzymuje się:
 
Rozwiązanie Schwarzschilda dla układu w próżni (np. poza gwiazdą) prowadzi do:
:: <math>e^{\nu (r)}=1-\frac{r_g}{r}</math>
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Grawitacja”