Geometria: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Linki zewnętrzne: pomyłka w linku |
m →Geometrie nieeuklidesowe: odmiana nazwiska |
||
Linia 21:
Geometrie te noszą nazwę [[Geometria nieeuklidesowa|geometrii nieeuklidesowych]], a wspólną ich cechą jest to, że nie jest w nich spełniony piąty aksjomat Euklidesa (przykładami mogą tu być [[geometria hiperboliczna]] i [[geometria eliptyczna]]). Jedna z takich geometrii, [[Rozmaitość riemannowska|geometria Riemanna]], została zastosowana przy konstruowaniu [[ogólna teoria względności|ogólnej teorii względności]]. Teoria oparta na aksjomatach geometrii euklidesowej bez aksjomatu Euklidesa nazywa się [[geometria absolutna|geometrią absolutną]]. W geometrii absolutnej można wprowadzić na przykład odległość punktów i długość odcinka. Do geometrii absolutnej należą te twierdzenia, które są prawdziwe zarówno w geometrii euklidesowej, jak i w geometrii, w której prawdziwe jest zaprzeczenie piątego aksjomatu.
Powstanie rachunku różniczkowego i całkowego dało początek [[geometria różniczkowa|geometrii różniczkowej]]. Podwaliny geometrii różniczkowej stworzył szwajcarski matematyk i fizyk [[Leonhard Euler]], a rozwinął ją w znacznym stopniu niemiecki matematyk i fizyk [[Carl Friedrich Gauss]]. Pod koniec XVIII wieku powstała [[geometria wykreślna]] obejmująca metody graficznego przedstawiania figur przestrzennych na płaszczyźnie. Jednocześnie skrystalizowała się [[geometria rzutowa]], której pewne twierdzenia (na przykład twierdzenie
Od ogłoszenia przez matematyka niemieckiego [[Felix Klein|Felixa Kleina]] programu erlangeńskiego zaczęła się rozwijać [[geometria afiniczna]].
| |||