Interpolacja dwuliniowa: Różnice pomiędzy wersjami

 

:<math> f(R_2) \approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1} f(Q_{12}) + \frac{x-x_1}{x_2-x_1} f(Q_{22}) \quad\mbox{gdzie}\quad R_2 = (x,y_2) </math>

 

Następnie przeprowadzana jest interpolacja wzdłuż osi OY:

:<math> f(P) \approx \frac{y_2-y}{y_2-y_1} f(R_1) + \frac{y-y_1}{y_2-y_1} f(R_2). </math>

 

Jeśli przyjmiemy system [[współrzędna|współrzędnych]], w którym znane wartości funkcji ''f'' znajdują się w punktach o współrzędnych Q₁₁(0,&nbsp;0), Q₁₂(0,&nbsp;1), Q₂₁(1,&nbsp;0), i Q₂₂(1,&nbsp;1), wtedy [[wzór matematyczny|wzór]] na interpolację upraszcza się do postaci:

:<math> f(x,y) \approx f(0,0) \, (1-x)(1-y) + f(1,0) \, x(1-y) + f(0,1) \, (1-x)y + f(1,1) xy. </math>

1-y \\

y \end{bmatrix}</math>

 

[[Wizualizacja]] interpolacji dwuliniowej.

Wartość funkcji ''f'' w punkcie Q₂₂ zmienia się od wartości 0.0 do 1.0;

 

'''Interpolacja dwuliniowa''' używana jest m.in. w [[algorytm]]ach służących do zmiany [[rozdzielczość ekranu|rozdzielczości]] obrazu cyfrowego.