Rozmaitość pseudoriemannowska: Różnice pomiędzy wersjami

'''Rozmaitość''' '''pseudoriemannowska (przestrzeń pseudoriemannowska)''' – uogólnienie [[rozmaitość riemannowska|rozmaitości riemannowskiej]]: [[tensor metryczny]] może tu być zarówno [[Forma dwuliniowa|określony dodatnio]] jak i ujemnie. Każda przestrzeń lokalnie styczna do rozmaitości pseudoriemannowskiej jest [[Przestrzeń euklidesowa|przestrzenią pseudoeuklidesową]] opisaną przez '''izotropową [[Forma kwadratowa|formę kwadratową]].'''

('''1''')Przestrzeń PrzykłademMinkowskiego jest przykładem 4-wymiarowej przestrzeni pseudoeuklidesowej (będącej płaską wersją przestrzeni pseudoriemannowskiej) jest [[przestrzeń Minkowskiego]]. Przestrzeń ta stanowi podstawę matematycznego opisu [[czasoprzestrzeń|czasoprzestrzeni]] w [[Szczególna teoria względności|szczególnej teorii względności]]).

WRozmaitość Lorentzowska 4-wymiarowejwymiarowa służy do modelowania czasoprzestrzeni w [[ogólna teoria względności|ogólnej teorii rozmaitościwzględności]], lorentzowskiejgdzie wymiar czasowy ma przeciwny znak do wymiarów przestrzennych. Różnica w znakach wynika z niezmienniczości prędkości światła względem dowolnego układu odniesienia. Rozmaitość ta w ogólności jest zakrzywiona (tj. posiada nieznikający [[Tensor krzywizny Riemanna|tensor krzywizny]]). Zakrzywienie to powstaje na skutek obecności materii (patrz: [[Równanie Einsteina|równania Einsteina]]).

Na skutek różnic w znakach wektory w czasoprzestrzeni nie mają miary dodatniej lub zerowej (jak to jest w przestrzeniach euklidesowych i ogólnie - w rozmaitościach riemannowskich), ale mają miary dodatnie (tzw. wektory czasopdobne), zerowe (tzw. wektory zerowe ) oraz ujemne (tzw. wektory przestrzennopodobne).