Absolutna wielkość gwiazdowa: Różnice pomiędzy wersjami

'''Absolutna wielkość gwiazdowa''' – [[obserwowana wielkość gwiazdowa|obserwowana]] [[wielkość gwiazdowa]] (a zatem wyrażona w [[Wielkość gwiazdowa|magnitudo]]), jaką miałby obiekt oglądany z pewnej ustalonej odległości, przy braku pochłaniania światła w [[przestrzeń kosmiczna|przestrzeni międzygwiezdnej]]. W przypadku obiektów poza [[Układ Słoneczny|Układem Słonecznym]] przyjęto jako odległość odniesienia 10 [[parsek]]ów.

: <math>M\!\,</math> – wielkość absolutna obiektu, zdefiniowana jako wielkość obserwowana z odległości 10 pc;,

: <math>m\!\,</math> – wielkość obserwowana;,

: <math>r\!\,</math> – odległość pomiędzy obserwatorem a obiektem, wyrażona w parsekach;,

: <math>p\!\,</math> – paralaksa obiektu, wyrażona w sekundach łuku;,

: <math>\mu\!\,</math> -– moduł odległości obiektu;.

: <math>M = m - 5(\log_{10} r - 1),.</math>

W przypadku bliskich obiektów, wielkość absolutną <math>M\!\,</math> oblicza się za pomocą ich widocznej jasności <math>m</math> oraz paralaksy <math>p</math> wyrażonej w sekundach łuku:

: <math> M = m + 5 (1 + \log_{10}{p})\!\,.</math>

Można również obliczyć jasność absolutną <math>M\!\,</math> obiektu za pomocą jego jasności obserwowalnej <math>m\!\,</math> oraz jego [[Moduł odległości|Modułu odległości]] <math>\mu\!\,</math>:

: <math> M = m - {\mu}.\!\,</math>

Jeżeli znana jest absolutna wielkość gwiazdowa obiektu <math>M\!\,</math>, można obliczyć jego obserwowalną wielkość gwiazdową <math>m\!\,</math> dla dowolnej odległości <math>r\!\,</math> (w parsekach) między obserwatorem a obiektem za pomocą następującego wzoru (który można wyprowadzić, przekształcając wzór podstawowy):

: <math> m = M - 5 (1-\log_{10}{r}).</math>

Obserwując niebo z powierzchni [[Ziemia|Ziemi]] widzimy [[gwiazda|gwiazdy]] słabsze i jaśniejsze, ale nie znając odległości do nich, nie da się stwierdzić, które z nich są naprawdę bardzo jasne, a które widzimy jako jasne tylko dlatego, że znajdują się dostatecznie blisko. Tak więc aby określić absolutną wielkość gwiazdową, należy znać odległość do danej gwiazdy i jej obserwowaną wielkość. Np. nasze [[Słońce]], którego wielkość obserwowana wynosi aż –26,73^m ze względu na małą odległość, ma wielkość absolutną zaledwie +4,83^m<ref>{{Cytuj | url=http://encyklopedia.pwn.pl/haslo/Slonce;3976530.html | tytuł=Słońce - Encyklopedia PWN - źródło wiarygodnej i rzetelnej wiedzy<!-- Tytuł wygenerowany przez bota --> | opublikowany=encyklopedia.pwn.pl | język=pl | data dostępu=2017-11-21}}</ref>, podczas gdy np. [[Deneb]] (alfa Cygni – jeden z wierzchołków [[Trójkąt letni|Trójkąta Letniego]]), ma wielkość absolutną aż -8.–8,38<ref name=schiller />

=== Wzór "podstawowy"„podstawowy” (z użyciem odległości) ===

Rigel ma jasność obserwowalną <big><math>m_V = 0.{,}12</math></big> i znajduje się w odległości ok. 860 lat świetlnych. Dystans ten wyrażony w ''parsekach'' wynosi 263,8. Jasność absolutną liczymy następująco:

: <math>M_V = 0.{,}12 - 5 \cdot (\log_{10} {263.8{,}8 - 1) = 0.{,}12 - 5 \cdot (2.{,}42 - 1) = -6.{,}98.</math>

Słońce ma jasność obserwowalną -26.,74. Jego odległość od Ziemi -– wyrażona '''w parsekach''' -– wynosi ok. <math>\frac{1}{206\ 440}.</math>. Jego jasność absolutna wynosi:

: <math>M_V = -26.{,}74 - 5 \cdot (\log_{10} \frac{1}{206\ 440} - 1) = -26.{,}74 - 5 \cdot (-5.{,}31 - 1) = 4.{,}81.</math>

Paralaksa [[Wega|Wegi]] wynosi 0.129",129”, natomiast jasność obserwowalna wynosi +0.,03. Jasność absolutna będzie wynosiła:

: <math>M_V = 0.{,}03 + 5 \cdot (1 +\log_{10}{0.129{,}129) = +0.{,}6.</math>

Paralaksa Alfy Centauri A wynosi 0.742",742″, jasność obserwowalna wynosi 0.,01. Jasność absolutna będzie wynosiła:

: <math>M_V = 0.{,}01 + 5 \cdot (1 +\log_{10}{0.{,}742}) = +4.{,}32.</math>

[[Galaktyka Czarne Oko]] ma jasność obserwowalną m<sub>V</submath>m_V=+9.{,}36,</math> a jej [[Moduł odległości]] wynosi 31.,06. Jasność absolutna galaktyki będzie wynosiła:

: <math>M_V = 9.{,}36 - 31.{,}06 = -21.{,}7.</math>

[[Deneb]] ma jasność absolutną M<sub>V</submath>M_V=-8.{,}38</math><ref name=schiller>{{cytuj pismo |nazwisko=Schiller |imię=F. |nazwisko2=Przybilla |imię2=N. |data=2008 |tytuł=Quantitative spectroscopy of Deneb |pismoczasopismo=[[Astronomy & Astrophysics]] |data=2008 |wolumen=479 |wydanie=3 |strony=849–858 |arxiv=0712.0040 |bibcode=2008A&A...479..849S |doi=10.1051/0004-6361:20078590}}</ref> Gdyby umieścić go w odległości 1 parseka od Ziemi, wówczas jego obserwowana jasność wynosiłaby:

: <math> m = -8.{,}38 - 5 \cdot (1-\log_{10}{1}) = -13.{,}38.</math>

Słońce ma jasność absolutną 4.,81. Na tej podstawie jego obserwowana jasność z odległości 1 AU (tj. z powierzchni Ziemi) będzie policzona następująco:

: <math> m = 4.{,}81 - 5 \cdot (1- \log_{10} \frac{1}{206\ 440}) = 4.{,}81 - 5 \cdot (1 + 5.{,}31) = 4.{,}81 - 5 \cdot 6.{,}31 = 4.{,}81 - 31.{,}55 = - 26.{,}74.</math>

Z powyższego wzoru wynika, iż jasność dowolnej gwiazdy, obserwowanej z odległości 1 AU można policzyć, odejmując od jej jasności absolutnej wartość 31.,55.