Wersja z 11:14, 22 kwi 2018 edytuj Beno (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy interfejsu, Administratorzy 133 103 edycje m WP:SK+Bn ← poprzednia edycja		Wersja z 15:42, 9 lis 2018 edytuj anuluj edycję Beno (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy interfejsu, Administratorzy 133 103 edycje m WP:SK+Bn następna edycja →
Linia 6: === Kwantowanie kanoniczne === W mechanice klasycznej układ opisywany jest przez funkcję Hamiltona ([[hamiltonian]] będący funkcją położeń uogólnionych <math>q_i</math> i pędów uogólnionych <math>p_i</math> – zmiennych kanonicznych). W formalizmie kanonicznym wprowadza się nawiasy Poissona definiowane jako : <math>\~~lbrace~~ {A,B \~~rbrace~~} = \sum_{i=1} \left( \frac{\partial A}{\partial q_i} \frac{\partial B}{\partial p_i} - \frac{\partial A}{\partial p_i} \frac{\partial B}{\partial q_i} \right).</math> Zgodnie z definicją nawiasy Poissona dla zmiennych kanonicznych wynoszą odpowiednio (''<math>k''</math> i ''<math>l''</math> indeksują zmienne kanoniczne) : <math>\~~lbrace~~ {q_l,q_k \~~rbrace~~} =0,</math> : <math>\~~lbrace~~ {p_l,p_k \~~rbrace~~} =0,</math> : <math>\~~lbrace~~ {q_l,p_k \~~rbrace~~} =\delta_{lk}.</math> Kwantowanie kanoniczne polega na zmianie zmiennych kanonicznych na operatory oraz nawiasów Poissona na komutatory : <math>\~~lbrace~~ {.,. \~~rbrace~~} \longrightarrow \frac{1}{i \hslash}[.,.],</math> czyli : <math>\hat H = H(\hat q, \hat p, t),</math> : <math>[\hat q_l,\hat q_k ] =0,</math> : <math>[\hat p_l,\hat p_k ] =0,</math> : <math>[\hat q_l,\hat p_k ] =i \hslash\delta_{lk}.</math> Popularnym sposobem kwantyzacji jest wprowadzenie [[funkcja falowa\|funkcji falowej]]. Korzysta się z faktu, że na przestrzeni funkcji <math>\Psi(q)</math> można wprowadzić operatory Linia 49: == Bibliografia == * Weinberg Steven, ''Teoria pól kwantowych'', (Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001). [[Kategoria:Mechanika kwantowa]]

Kwantowanie (fizyka): Różnice pomiędzy wersjami