Śmiertelność: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Linia 1:
'''Śmiertelność''' ([[Język angielski|ang.]] ''mortality'') – termin występujący w ekologii, demografii i epidemiologii oznaczający zarówno zjawisko (przeciwieństwo [[Nieśmiertelność|nieśmiertelności]]), jak i częstość występowania tego zjawiska na określonym obszarze w określonym przedziale czasowym. Związana jest z nim miara zwana wskaźnikiem (współczynnikiem lub indeksem) śmiertelności (ang. ''mortality rate'', ''death rate'', ''fatality rate'')<ref>J.R. Krebs, N.B. Davies. 1993. ''An Introduction to behavioural Ecology''. 3rd edition. Blackwell Science Ltd.</ref><ref>{{Cytuj |autor = J.R. Krebs, N.B. Davies |tytuł = Wprowadzenie do ekologii behawioralnej. Wydawnictwo Naukowe PWN. |data = 2001}}</ref>. Jest jednym z czterech podstawowych czynników decydujących o [[Dynamika liczebności populacji|dynamice liczebności populacji]] obok [[Rozrodczość|rozrodczości]], [[Imigracja|imigracji]] i [[Emigracja|emigracji]]<ref name=":0">{{Cytuj |autor = C.J. Krebs |tytuł = Ekologia. Wydawnictwo Naukowe PWN
== Wskaźnik śmiertelności ==
Linia 5:
: <math>s = \frac{S}{N},</math>
gdzie N jest liczebnością populacji na początku wyznaczonego przedziału czasowego, S liczbą osobników zmarłych stwierdzoną w określonym czasie spośród tych, które żyły w chwili
W badaniach wielu dzikich populacji wyliczanie tego wskaźnika napotyka na szereg trudności z racji trudności w ustaleniu liczebności populacji oraz wyznaczeniu wszystkich zjawisk śmierci jakie miały miejsce w danym czasie. W ekologii śmiertelność mierzy się bezpośrednio lub pośrednio<ref name=":0" />. Metoda bezpośrednia polega to na wyznakowaniu pewnej liczby osobników w określonym czasie i sprawdzeniu ile z nich dożywa do końca wyznaczonego okresu badawczego. Wskaźnik śmiertelności szacuje się wtedy na podstawie wzoru:
: <math>s=\frac{N_t-N_{t+\Delta}}{N_t},</math>
gdzie <math>N_t</math> jest liczbą wyznakowanych osobników w chwili
: <math>s_w=\frac{N_{w+\Delta}}{N_w},</math>
gdzie <math>N_w</math> jest stwierdzoną liczebnością osobników w wieku <math>w,</math> a <math>N_{w+\Delta}</math> liczebnością osobników w wieku <math>w+\Delta.</math> Utożsamianie wskaźnika <math>s_w</math> ze wskaźnikiem śmiertelności jest możliwe tylko wtedy gdy nie zależy on istotnie od wieku osobników i dla różnych grup wiekowych daje zbliżone wartości<ref name=":0" />. Stosowany jest on w odniesieniu do wielu populacji ryb<ref name=":1">{{Cytuj |autor = W.E. Ricker. |tytuł = Computation and interpretation of biological statistics of fish populations. Fisheries Research Board of Canada, Bulletin 191 |data = 1975}}</ref>.
Wskaźnik śmiertelności istotnie zależy od długości przedziału czasowego w jakim zlicza się zjawiska śmierci. Jeżeli założy się, że nie ulega on zmianie w czasie i w przedziałach <math>[t,t+\Delta], [t+\Delta,t+2\Delta],
: <math>s_{k\Delta}=1-(1-s_\Delta)^k</math><ref name=":2">{{Cytuj |autor = M. Sokół |tytuł = Metody modelowania populacji. Wydawnictwo Naukowe PWN |data = 2013}}</ref>.
Linia 21:
: <math>s=1-\sqrt[d]{1-s_d}.</math>
Wychodząc z tego wzoru, można wyliczyć granicę <math>\lim_{\Delta\rightarrow0}\frac{s_\Delta}{\Delta},</math> gdy w przedziale czasowym <math>[t_1,t_2]</math> obliczony doświadczalnie wskaźnik śmiertelności wynosił <math>s</math> i zakładamy że przy podziale odcinka <math>[t_1,t_2]</math> na d małych odcinków wskaźniki śmiertelności w tych małych odcinkach są równe. W ten sposób powstaje punktowy wskaźnik śmiertelności [ang. ''instantaneous mortality rate'']<ref name=":1" /><ref>{{Cytuj |autor = C.J. Krebs. |tytuł = Ecological Methodology. Harper and Row, New York |data = 1989}}</ref><ref name=":0" /> zwany także chwilowym współczynnikiem śmiertelności<ref name=":2" />. Jest on równy:
: <math>s_0= -\ln(s).</math>
Wielkość ta należy do mianowanych i wylicza się ją w jednostkach <math>\frac{1}{j.czasu}</math> gdzie jednostka czasu jest taka, w jakiej wyliczono długość przedziału <math>[t_1,t_2].</math> Jest wygodna w obliczeniach ze względu na swoją addytywność<ref name=":0" />. Pozwala ona na porównanie śmiertelności różnych populacji bądź tej samej populacji w różnych sezonach.
| |||