Promieniowanie Czerenkowa: Różnice pomiędzy wersjami

Warunkiem powstania promieniowania Czerenkowa jest odpowiednia prędkość naładowanej cząstki. Musi być ona większa od prędkości fazowej światła w substancji, w której cząstka się porusza. Warunek ten wyraża wzór

:: <math>v>v_f = \frac {c}{n}</math>

: ''n'' – współczynnik załamania światła substancji,

: ''c'' – prędkość światła w próżni.

Wówczas czoła fal emitowanych w poszczególnych momentach kolejno w punktach 0, 1, ..., 5 (zobacz Rys. 1 – czarne okręgi) równocześnie dochodzą do powierzchni stożkowej (niebieska linia, wierzchołek stożka w p. 5). W czasie ''t'' cząstka pokonuje odległość od punktu 0 do punktu 5. Droga ta jest równa

:: <math>vt\,</math>

W tym samym czasie światło wysłane przez cząstkę w punkcie 0 pokonuje odległość do powierzchni stożkowej równą

:: <math>v_f t\,</math>

Z rysunku można odczytać

: <math>\operatorname {sin} \alpha = \frac {v_f t}{vt}=\frac {v_f}{v}=\frac {c}{nv}\,</math>

Na skutek interferencji promieniowanie rozchodzi się dalej tylko w kierunku prostopadłym do powierzchni stożkowej (zobacz animację). Kierunek rozchodzenia się promieniowania tworzy z kierunkiem ruchu cząstki kąt θ, który można wyznaczyć z zależności

: <math> \theta = \frac {\pi}{2}- \alpha</math>

skąd, wykorzystując wzór na sinα, można zapisać

: <math>\operatorname{cos} \theta =\frac {c}{nv}\,</math>