Wikipedia

Rozkład jednostajny dyskretny: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Paweł Ziemian BOT (dyskusja | edycje)
Boty
1 384 760 edycji
m Dodaję nagłówek przed Szablon:Przypisy
Linia 1:
{{Rozkład prawdopodobieństwa infobox
|nazwa = Rozkład jednostajny dyskretny<br /><small>(według węższej definicji)</small>
|typ = dyskretny
|wykres = DUniform distribution PDF.png
|opis wykresu = ''n=5'' gdzie ''n=b-a+1''
|wykres_dystrybuanty = Dis Uniform distribution CDF.svg
|opis wykresu dystrybuanty = Dystrybuanta dyskretnego rozkładu jednostajnego przy ''n=5''
|parametry = <math>a \in (\dots,-2,-1,0,1,2,\dots)\,</math><br /><math>b \in (\dots,-2,-1,0,1,2,\dots)\,</math><br /><math>n=b-a+1\,</math>
|nośnik = <math>k \in \{a,a+1,\dots,b-1,b\}\,</math>
|prawdopodobieństwo = <math>\begin{matrix}
\frac{1}{n} & \mbox{dla }a\leleqslant k \leleqslant b,\ k\in {\mathbb Z}\\0 & \mbox{w przeciwnym wypadku }▼
\begin{matrix}
\end{matrix}</math>▼
▲ \frac{1}{n} & \mbox{dla }a\le k \le b,\ k\in {\mathbb Z}\\0 & \mbox{w przeciwnym wypadku }
|dystrybuanta = <math>\endbegin{matrix}
0 & \mbox{dla }k<a\\ \frac{\lfloor k \rfloor -a+1}{n} & \mbox{dla }a \leleqslant k \leleqslant b \\1 & \mbox{dla }k>b▼
</math>
\end{matrix}</math>
|dystrybuanta =<math>
|wartość_oczekiwana = <math>\frac{a+b}{2}</math>
\begin{matrix}
|entropiamediana = <math>\ln(n)\,frac{a+b}{2}</math>▼
▲ 0 & \mbox{dla }k<a\\ \frac{\lfloor k \rfloor -a+1}{n} & \mbox{dla }a \le k \le b \\1 & \mbox{dla }k>b
|odkrywcamoda = N/A▼
▲ \end{matrix}
|wariancja = <math>\frac{n^2-1}{12}</math>
|wartość_oczekiwanaskośność = <math>\frac{a+b}{2}\,0</math>
|medianakurtoza = <math>-\frac{a6(n^2+b1)}{5(n^2-1)}\,</math>
|modaentropia = =N<math>\ln(n)</Amath>
|wariancjamomenty = <math>\frac{ne^2{at}-e^{(b+1)t}}{12n(1-e^t)}\,</math>
|skośnośćchar = <math>0\,frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}</math>
|kurtoza odkrywca =<math>-\frac{6(n^2+1)}{5(n^2-1)}\,</math>
▲ |entropia =<math>\ln(n)\,</math>
|momenty =<math>\frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,</math>
|char =<math>\frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}</math>
▲ |odkrywca =
}}
'''Rozkład jednostajny dyskretny''' – [[dyskretny rozkład prawdopodobieństwa]] w którym jednakowe prawdopodobieństwo przypisane jest do <math>n</math> różnych liczb rzeczywistych <math>k_1,\dots,k_n,</math>, a inne liczby mają przypisane prawdopodobieństwo zero<ref>{{cytuj książkę|tytuł=Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach|nazwisko=Krysicki |imię=W. |nazwisko2=Bartos |imię2=J. |nazwisko3=Dyczka |imię3=W. |nazwisko4=Królikowska |imię4=K. |nazwisko5=Wasilewski |imię5=M. |tytuł=Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach |wydawca=Wydawnictwo Naukowe PWN |rok=2007 |isbn=978-83-01-14291-9}}</ref><ref>{{Cytuj | url=http://mathworld.wolfram.com/UniformDistribution.html | tytuł=Uniform Distribution - from Wolfram MathWorld<!-- Tytuł wygenerowany przez bota --> | opublikowany=mathworld.wolfram.com | data dostępu=2017-11-26}}</ref><ref>http://www.stat.uiowa.edu/~stramer/S39/lec5class.pdf.</ref>.
 
Istnieje też [[rozkład jednostajny ciągły|wersja ciągła]] tego rozkładu oraz [[rozkład jednostajny|uogólnienie]] na dowolne [[nośnik miary|nośniki]].
 
Niektórzy autorzy zakładają dodatkowo<ref>http://www.im.pwr.wroc.pl/~wyloman/rachunek_mechaniczny/ROZKLADY.pdf.</ref><ref>[http://planetmath.org/encyclopedia/DiscreteUniformDistribution.html PlanetMath: uniform (discrete) random variable<!-- Tytuł wygenerowany przez bota -->].</ref><ref>[http://www.mathsrevision.net/alevel/pages.php?page=54 Discrete Uniform Distribution<!-- Tytuł wygenerowany przez bota -->].</ref><ref>[http://thesaurus.maths.org/mmkb/entry.html?action=entryById&id=3794 DiscreteUniformDistribution<!-- Tytuł wygenerowany przez bota -->].</ref>, że <math>k_1,\dots,k_n</math> są wszystkimi liczbami całkowitymi z pewnego przedziału <math>[a,b].</math>. Ta wersja rozkładu przedstawiona jest w ramce z prawej strony.
 
'''Przykład:''' Rozkład wyników rzutu jedną [[kość do gry|kostką]].
 
== Zobacz też ==
* [[Rozkładrozkład jednostajny ciągły]]
 
== Przypisy ==
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozkład_jednostajny_dyskretny”