Orbital p: Różnice pomiędzy wersjami

Rozwiązania otrzymanego równania mają sens fizyczny dla ściśle określonych wartości energii całkowitej <math>E_n</math> („wartości własne” operatora) i odpowiadających im „funkcji własnych” <math>\Psi(r,\theta,\phi)</math> – orbitali. W przypadku [[atom]]u [[wodór|wodoru]] lub „[[atom wodoropodobny|jonów (atomów) wodoropodobnych]]” całkowita energia układu jest wyrażana jako suma energii [[pęd (fizyka)|pędu]] elektronu wokół jądra i [[energia potencjalna|energii potencjalnej]] [[Prawo Coulomba|kulombowskich oddziaływań]] dwóch ładunków (zobacz [[Orbital s#Równanie Schrödingera i orbitale|równanie Schrödingera i orbitale]]). W czasie rozwiązywania równania stwierdza się (bez dodatkowych założeń), że ma ono sens tylko dla określonego zbioru liczb naturalnych – liczb kwantowych: głównej <math>(n),</math> pobocznej <math>(l)</math> i magnetycznej <math>(m).</math> Jest to równoznaczne z wykazaniem, że energia elektronu, kwadrat [[moment pędu|momentu pędu]] i [[Kota (matematyka)|kota]] składowa momentu pędu są [[kwant]]owane. Każda z tak otrzymanych funkcji własnych <math>\Psi_{nlm}(r,\Theta,\phi)</math><ref group="uwaga">Oznaczenia: <math>r,</math> <math>\Theta,</math> <math>\phi</math> – współrzędne punktu w [[układ współrzędnych biegunowych|biegunowym układzie współrzędnych]].</ref> jest orbitalem. Orbitale przedstawia się jako iloczyny prostszych funkcji: <math>R_{nl},</math> <math>\theta_{lm}</math> i <math>\Phi_m{:}</math>:

W przypadku [[orbital s|orbitali <math>s</math>]] (<math>l=0;</math> symbole <math>1s,</math> <math>2s,</math> <math>3s,\dots</math>,...) gęstość elektronowa nie zależy od parametrów <math>\Theta</math> i <math>\phi</math> (sferyczna „[[chmura elektronowa]]”). Rozkład radialny charakteryzuje się występowaniem <math>n</math> maksimów. Dla każdego z tych orbitali gęstość jest największa w strefie tego maksimum, które leży najdalej od jądra.

: <math>l = 0, 1, 2, ...\dots (n - 1).</math>

W przypadku orbitalu <math>p</math> można zamiast funkcji <math>\Phi_{-1}(\phi)</math> i <math>\Phi_{+1}(\phi){:}</math>:

zastosować funkcje <math>\Phi_{1cos}(\phi)</math> i <math>\Phi_{1sin}(\phi){:}</math>:

Określając prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonych punktach otoczenia jądra, bierze się pod uwagę wartości kwadratu modułu funkcji falowej (zgodnie z interpretacją [[Max Born|Maxa Borna]]). Graficznym obrazem chmur elektronowych <math>p_x,</math> <math>p_y,</math> <math>p_z</math> są [[bryła obrotowa|bryły]] określane jako „obrotowe ósemki” lub „hantle”, wewnątrz których prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wynosi np. 90%. Zależność gęstości tego prawdopodobieństwa od odległości od centralnego ładunku określa funkcja <math>R_{nl}(r).</math> Nie jest ona zależna od <math>m,</math> a więc radialne funkcje rozmieszczenia na orbitalach <math>p</math> mają kształt podobny do opisanego w odniesieniu do [[orbital s|orbitalu s]]. Funkcje te cechuje występowanie maksimów w liczbie <math>(n-l).</math> Oznacza to np. że w przypadku gdy: