Złożenie funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 20 bajtów ,  1 rok temu
m
przeglądanie zmian + dr. jęz.
(→‎Własności: stylistyka…)
m (przeglądanie zmian + dr. jęz.)
Łączność operatora składania oznacza, że <math>f \circ (g \circ h) = (f \circ g) \circ h,</math> czyli złożenie funkcji nie zależy od kolejności obliczania kolejnych złożeń. Stąd uprawniony jest zapis <math>f \circ g \circ h.</math>
 
Istotną cechą złożenia funkcji, czyli immanentną cechą operatora <math>\circ</math>, jest nieprzemienność. Złożenie <math>g \circ f</math> oznacza relację: <math>g</math> &nbsp;«''po''» <math>f</math>,&nbsp; <math>g</math> &nbsp;«''z''» lub «''dzięki''» <math>f</math>,&nbsp; czy też <math>g</math> &nbsp;«''w skutekwskutek''» lub «''utworzony z''» <math>f</math>&nbsp; (eng[[Język angielski|ang.]] ''after, of, following, composed'').
 
Tak więc złożenie <math>g \circ f</math> nie jest tożsame z <math>f \circ g.</math> Jest to (wyjątkowo) możliwe tylko wtedy, gdy zbiór <math>X</math> jest tożsamy z <math>Z.</math> Mamy wówczas <math>f \circ g\colon Y \to Y,</math> a w takim przypadku <math>f \circ g</math> na ogół różni się od funkcji <math>g \circ f.</math>
6582

edycje