Tensor napięć-energii: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
jawna prędkość światła
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Nie podano opisu zmian
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Linia 19:
 
== Sens fizyczny składowych tensora napięć-energii ==
'''(1)''' Składowa <math>T^{00}</math> tensora napięć-energii jest równa gęstości energii w pobliżu danego punktu (podzielonej przez <math>c</math>).
 
'''(2)''' Składowe <math>T^{a,0}</math> oraz <math>T^{0, a},</math> gdzie <math>a=1,2,3</math> to '''gęstość pędu''' (pomnożona przez <math>c</math>) w pobliżu danego punktu (łączna wartość [[pęd (fizyka)|pędu]] w danym obszarze, dzielona przez objętość tego obszaru).
 
'''(3)''' Składowe <math>T^{a,b}</math> gdzie <math>a,b=1,2,3</math> tworzą ''tensor napięć'' (pojęcie analogiczne do ''tensora napięć znanego w technice''):
 
a) składowe diagonalne tego tensora to [[ciśnienie]] (podzielone przez <math>c</math>),
 
b) składowe pozadiagonalne to [[naprężenie ścinające]] (podzielone przez <math>c</math>).
 
== Postać macierzowa tensora napięć-energii ==
Linia 48:
 
gdzie:
: <math>u</math> – gęstość energii (podzielona przez <math>c</math>),
: <math>p^x,p^y,p^z</math> – składowe gęstości pędu (pomnożone przez <math>c</math>),
: <math>P^{xx}, P^{yy}, P^{zz}</math> – ciśnienia (podzielone przez <math>c</math>),
: <math>\sigma^{xy},\sigma^{xz}, \sigma^{yz}</math> – naprężenia ścinające (podzielonee przez <math>c</math>).
 
== Przykłady tensora napięć-energii ==