Wikipedia

Graniastosłup prawidłowy: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
m Wycofano edycje użytkownika 2A01:116F:703:B900:C17E:3BF1:BFF:E159 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to PMG.
Znacznik: Wycofanie zmian
Linia 1:
[[ImagePlik:Hexagonal prism.png|180px|right|180px]]
[[ImagePlik:Triangular prism.png|180px|right|180px]]
'''Graniastosłup prawidłowy''' – [[graniastosłup prosty]], którego każda podstawa jest jakimkolwiek [[wielokąt foremny|wielokątem foremnym]] (tj. mającym równe boki oraz takie same [[kąt]]y).
 
Linia 6:
 
== Wzory ==
* <math>n\ </math> -– liczba boków podstawy graniastosłupa;,
* <math>a\ </math> -– długość boku podstawy graniastosłupa;,
* <math>h\ </math> -– wysokość graniastosłupa (długość [[odcinek|odcinka]] łączącego dwie podstawy graniastosłupa, prostopadłego do nich);,
* <math>r\ </math> -– długość [[Promień (geometria)|promienia]] [[Okrąg wpisany|koła wpisanego]] w podstawę.
 
'''Wzór na [[objętość]] graniastosłupa prawidłowego:'''
: <math>V = \frac{1}{4} nha^2\operatorname{ctg}\frac{\pi}{n} = \frac {n a h}{2} \cdot \frac{a}{2\operatorname{tg}\frac{\pi}{n}}\,\! = \frac{n a r h}{2}.</math>
 
'''Wzór na [[pole powierzchni]] bocznej graniastosłupa prawidłowego:'''
: <math>M=n a h.\ </math>
 
'''Wzór na pole powierzchni [[siatka wielościanu|siatki]] graniastosłupa prawidłowego:'''
: <math>S=n a h+\frac{1}{2}na^2\operatorname{ctg}\frac{\pi}{n} = na\left(h+\frac{a}{2\operatorname{tg}\frac{\pi}{n}}\right).</math>
 
== Zobacz też ==
* [[wielościan foremny]]▼
* [[graniastosłup]]
* [[ostrosłup]]
▲* [[wielościan foremny]]
 
[[kategoriaKategoria:Wielościany]]▼
 
▲[[kategoria:Wielościany]]
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Graniastosłup_prawidłowy”