Działanie zeroargumentowe: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne |
|||
Linia 1:
'''Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony)''' – pojęcie służące do zapisu [[stała (matematyka)|stałej]] jako [[działanie algebraiczne|działania algebraicznego]]. Ma ono swoje zastosowanie prawie wyłącznie jako element opisu pewnej [[algebra ogólna|algebry ogólnej]]: [[
▲'''Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony)''' – pojęcie służące do zapisu [[stała (matematyka)|stałej]] jako [[działanie algebraiczne|działania algebraicznego]]. Ma ono swoje zastosowanie prawie wyłącznie jako element opisu pewnej [[algebra ogólna|algebry ogólnej]]: [[krotka|krotki]] zawierającej jako pierwszy element swój nośnik (zbiór elementów), a następnie [[działanie algebraiczne|działania]].
== Definicja ==
Niech <math>X</math> będzie dowolnym [[zbiór|zbiorem]]. '''Działaniem zeroargumentowym''' określonym w <math>X</math> nazywa się [[Funkcja|funkcję]] <math>c\colon X^0 \to X,</math> gdzie przez <math>X^0</math> rozumie się [[Zbiór jednoelementowy|singleton]] <math>\{\varnothing\}.</math> Zwykle działaniom zeroargumentowym nie przypisuje się oddzielnych oznaczeń literowych czy symbolicznych, gdyż są jednoznacznie identyfikowane przez wyróżniane przez siebie elementy (swoje [[Obraz i przeciwobraz|obrazy]]).
== Przykłady ==
Działanie <math>z\colon \mathbb R^0 \to \mathbb R</math> dane wzorem <math>z(\varnothing) = -1,</math> oznaczane zwykle przez <math>z,</math> wyróżnia element <math>-1 \in \mathbb R.</math> Powyższe oznacza dokładnie to samo, co stwierdzenie, że <math>z</math> jest stałą o wartości <math>-1.</math>
[[Ciało (matematyka)|Ciało]] [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] oznacza się
== Zobacz też ==
| |||