Urodził się we wsi [[JelturzeEltura|Elturze]] Rajonu [[Cchinwalirejon Cchinwali|Cchinwalskiegorejonu Cchinwali]] [[Osetia Południowa|Osetii Południowej]]. W roku 1962 podjął studia na Wydziale Filozoficznym [[Moskiewski Uniwersytet Państwowy im. M.W. Łomonosowa|Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego im. M.W. Łomonosowa]]. W szkole uczył się [[język niemiecki|niemieckiego]], ale na uniwersytecie postanowił opanować [[język angielski]]. Jednak wskutek braku grupy języka angielskiego dla początkujących wybrał [[język francuski]], który Gobozowowi od razu się spodobał swoją muzykalnością i żywością<ref name="Russ_J_Philos">{{Cytuj pismo | autor = Гобозов И.А. | tytuł = Франция и французская философия: мой жизненный и творческий путь | czasopismo = Философские науки | wydanie = 9 | wolumin = 62 | strony = 142–157 | język = ru | data = 2019 | doi = 10.30727/0235-1188-2019-62-9-142-157}}</ref>. Gdy na trzecim roku studiów zaczęła się specjalizacja, nie mógł samodzielnie wybrać katedrę i zwrócił się o pomoc do prof. {{link-interwiki|Wasilij Sokołow (filozof)|lang=ru|tam=Соколов, Василий Васильевич (философ)|tekst=Wasilija Sokołowa}}, który w grupie Gobozowa prowadził [[Seminarium (zajęcia)|seminaria]] z [[historia filozofii (nauka)|historii filozofii]]. Prof. Sokołow zapytał o znajomości języków obcych i po odpowiedzi Gobozowa, że włada językiem francuskim, doradził mu katedrę [[materializm historyczny|materializmu historycznego]], gdzie pracował {{link-interwiki|Chaczik Momdżan|lang=ru|tam=Момджян, Хачик Нишанович}}, który wspaniale znał język francuski i uchodził za wybitnego specjalistę w zakresie [[filozofia francuska|filozofii francuskiej]]. Później pod kierunkiem Momdżana Gobozow napisał swoją [[praca dyplomowa|pracę dyplomową]] i [[kandydat nauk|rozprawę kandydacką]]<ref name="Russ_J_Philos" />, którą obronił w 1970 roku. Za radą Momdżana Gobozow zaczął studiować prace [[Raymond Aron|Raymonda Arona]] i po obronie [[dysertacja|dysertacji]] odbył jednoroczny staż w [[Collège de France]], gdzie wówczas wykładał Aron.
W 1980 roku uzyskał stopień [[doktor nauk|doktora nauk]] filozoficznych na podstawie [[Rozprawa (nauka)|rozprawy]], napisanej pod opieką Raymonda Arona o [[filozofia historii|filozofii historii]] we [[Francja|Francji]]. W 1982 otrzymał tytuł [[profesor]]a na Uniwersytecie Moskiewskim. W swoich badaniach naukowych Gobozow skupia się na zagadnieniach [[filozofia społeczna|filozofii społecznej]], filozofii historii oraz [[politologia|politologii]]. Według danych {{link-interwiki|Rosyjski indeks cytowań naukowych|lang=ru|tam=Российский индекс научного цитирования|tekst=RICN}} jest jednym z najbardziej cytowanych naukowców w Rosji. Jego spuścizna obejmuje 33 publikacji książkowych i ponad 200 artykułów. Sporo miejsca w twórczości Gobozowa zajmują również tłumaczenia prac francuskich myślicieli<ref name="academic">[https://gufo.me/dict/biography_encyclopedia/Гобозов,_Иван_Аршакович Гобозов, Иван Аршакович] // Wielka Encyklopedia Biograficzna</ref>, zwłaszcza Raymonda Arona. W 2011 Iwan Gobozow został uhonorowany tytułem „{{link-interwiki|Zasłużony Profesor Uniwersytetu Moskiewskiego|lang=ru|tam=Заслуженный профессор МГУ}}“.
