Wikipedia

Kwadratokrąg: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
m pisze się oddzielnie
Znaczniki: VisualEditor Z urządzenia mobilnego Z wersji mobilnej (przeglądarkowej)
Linia 1:
'''Kwadratokrąg''' (z {{ang.|Squircle}}) – [[Figura geometryczna|kształt]] pomiędzy [[Kwadrat|kwadratemkwadrat]]em a [[Okrąg|okręgiem]]. Istnieją co najmniej dwie definicje kwadratokręgu, z czego najbardziej powszechna jest ta oparta na [[Superelipsa|superelipsie]]. Oryginalna nazwa pochodzi z połączenia dwóch angielskich słów: square (kwadrat) oraz circle (okrąg). Kształt ten jest mocno zbliżony do kwadratu z zaokrąglonymi rogami, ale nie jest on identyczny.
[[Plik:Superellipse_chamfered_squareSuperellipse chamfered square.svg|mały|prawo|mały|200x200px|Kwadratokrąg wyśrodkowany względem środka (<math display="inline">(a = b = 0)</math>) oraz promieniem <math display="inline">r = 1{:}</math>: <math>x^4+y^4=1</math>]]
[[Plik:Squircle_rounded_squareSquircle rounded square.svg|mały|Powrównanie kwadratokręgu (niebieski) z zaokrąglonym kwadratem (czerwony)]]
 
== Definicja oparta na superelipsie ==
W [[Układ współrzędnych kartezjańskich|kartezjańskim układzie współrzędnych]] [[superelipsa]] jest definiowana przez równanie:
:: <math>\left|\frac{x - a}{r_a}\right|^n\! + \left|\frac{y - b}{r_b}\right|^n\! = 1,</math>, gdzie: ▼
 
gdzie:
▲<math>\left|\frac{x - a}{r_a}\right|^n\! + \left|\frac{y - b}{r_b}\right|^n\! = 1</math>, gdzie:
*: r<submath>''a''r_a</submath> ''–'' [[Półoś wielka|wielka półoś]], ▼
*: r<submath>br_b</submath> – [[Półoś mała|mała półoś]], ▼
*: <math>a, b</math> – współrzędne środka elipsy w układzie współrzędnych, ▼
*: <math>n</math> – dowolna dodatnia liczba. ▼
 
Kwadratokrąg jest definiowany przez równanie superelipsy z <math display="inline">r_a = r_b</math> oraz <math display="inline">n = 4,</math>, wtedy równanie przyjmuje postać:▼
▲* r<sub>''a''</sub> ''–'' [[Półoś wielka|wielka półoś]],
:: <math>\left( x - a \right)^4 + \left( y - b \right)^4 = r^4,</math>, gdzie▼
▲* r<sub>b</sub> – [[Półoś mała|mała półoś]],
▲* a, b – współrzędne środka elipsy w układzie współrzędnych,
▲* n – dowolna dodatnia liczba.
 
gdzie:
▲Kwadratokrąg jest definiowany przez równanie superelipsy z <math display="inline">r_a = r_b</math> oraz <math display="inline">n = 4</math>, wtedy równanie przyjmuje postać:
*: <math>r</math> – promień.▼
 
Powyższe równanie jest podobne do [[Okrąg|równania okręgu]].▼
▲<math>\left( x - a \right)^4 + \left( y - b \right)^4 = r^4</math>, gdzie
 
Kiedy kwadratokrąg znajduje się w centrum (<math display="inline">(a = b = 0),</math>), wtedy nazywany jest [[:en:Lamé's_special_quartic|Lamé's special quartic|Lamé’s special quartic]].▼
▲* r – promień
 
▲Powyższe równanie jest podobne do [[Okrąg|równania okręgu]].
 
▲Kiedy kwadratokrąg znajduje się w centrum (<math display="inline">a = b = 0</math>), wtedy nazywany jest [[:en:Lamé's_special_quartic|Lamé's special quartic]].
[[Kategoria:Geometria]]
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadratokrąg”