Geometria rzutowa: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 64 bajty ,  13 lat temu
m
wytłuszczenie
m (linki)
m (wytłuszczenie)
'''Geometria rzutowa''' to dział [[matematyka|matematyki]] zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych. Do najwazniejszych pojęć geometrii rzutowej należą: [[prosta]], [[płaszczyzna]] oraz dwustosunek czwórki [[punkt]]ów. Twórcą geometrii rzutowej był francuski matematyk [[Jean Victor Poncelet]], który jej podstawy podał w [[1822]].
 
W przypadku płaszczyzn i przestrzeni przekształceniem rzutowym jest każde [[przekształcenie]] zachowujace współliniowość punktów.
W przypadku płaszczyzn i przestrzeni przekształceniem rzutowym jest każde [[przekształcenie]] zachowujace współliniowość punktów. Płaszczyznę rzutową P otrzymuje się przez dodanie do [[geometria euklidesowa|płaszczyzny euklidesowej]] P tzw. ''punktów w nieskończoności''. Punktem w nieskończoności jest nazywany [[kierunek]], czyli zbiór wszystkich prostych równoległych. Prostą rzutową nazywa się prostą euklidesową uzupełnioną o punkt w nieskończoności (tzw. proste właściwe) lub zbiór wszystkich punktów w nieskończoności (tzw. proste niewłaściwe). Na płaszczyźnie rzutowej nie ma prostych równoległych i każde dwie proste się przecinają; podobną konstrukcję przeprowadza się w przestrzeni.
 
'''Punktem w nieskończoności''' jest nazywany [[kierunek]], czyli zbiór wszystkich prostych równoległych.
 
'''Płaszczyznę rzutową''' P otrzymuje się przez dodanie do [[geometria euklidesowa|płaszczyzny euklidesowej]] P punktów w nieskończoności.
 
'''Prostą rzutową''' nazywa się prostą euklidesową uzupełnioną o punkt w nieskończoności (tzw. '''proste właściwe''') lub zbiór wszystkich punktów w nieskończoności (tzw. '''proste niewłaściwe''').
 
Na płaszczyźnie rzutowej nie ma prostych równoległych i każde dwie proste się przecinają; podobną konstrukcję przeprowadza się w przestrzeniach o więcej niż dwóch wymiarach.
 
[[Kategoria:Geometria]]