Wielomian: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Bibliografia: linki |
→Krotność: źródła/przypisy |
||
Linia 187:
'''Krotnością''' pierwiastka <math>a</math> wielomianu <math>f(x)</math> nazywa się największą liczbę naturalną <math>k</math> taką, że wielomian <math>f</math> dzieli się bez reszty przez wielomian <math>(x-a)^k.</math> Jeżeli pierwiastek ma krotność równą co najmniej 2, to zwykle nazywa się go ''wielokrotnym'' (''dwu-'', ''trzy-'', ''cztero-'', ''pięciokrotnym'' itd.), jeżeli wynosi ona 1, nazywa się go ''jednokrotnym''.
Jeżeli <math>a</math> jest (co najmniej) dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu <math>f,</math> to <math>a</math> jest także pierwiastkiem [[Pochodna formalna|pochodnej]] <math>f'</math> wielomianu <math>f.</math> [[Twierdzenie odwrotne]] nie jest prawdziwe{{fakt}}.
=== Rozkład na czynniki ===
| |||