Wikipedia

Metody Newtona-Cotesa: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Poprawiono nieprawidłowe rzędy
Linia 101:
! Wzór || Błąd
|- align="center"
| 12 || [[wzór trapezów]]
| <math>\frac{h}{2} (f_0 + f_1)</math>
| <math>-\frac{h^3}{12}\,f^{(2)}(\xi)</math>
|- align="center"
| 23
| [[Metoda Simpsona|wzór Simpsona]]
| <math>\frac{h}{3} (f_0 + 4 f_1 + f_2)</math>
| <math>-\frac{h^5}{90}\,f^{(4)}(\xi)</math>
|- align="center"
| 34 || reguła 3/8
| <math>\frac{3 h}{8} (f_0 + 3 f_1 + 3 f_2 + f_3)</math>
| <math>-\frac{3\, h^5}{80}\,f^{(4)}(\xi)</math>
|- align="center"
| 45 || [[wzór Boole’a]] czasem błędnie<ref>{{MathWorld|adres=BoolesRule |tytuł=Boole’s Rule |data dostępu=2017-11-25}}</ref> nazywany wzorem Bode’a
| <math>\frac{2\, h}{45} (7 f_0 + 32 f_1 + 12 f_2 + 32 f_3 + 7 f_4)</math>
| <math>-\frac{8\, h^7}{945}\,f^{(6)}(\xi)</math>
Linia 127:
| '''Wzór''' || '''Błąd'''
|- align="center"
| 01 || [[wzór prostokątów]] || <math>2 h f_1</math>
| <math>\frac{h^3}{24}\,f^{(2)}(\xi)</math>
|- align="center"
| 12 ||
| <math>\frac{3\, h}{2} (f_1 + f_2)</math>
| <math>\frac{h^3}{4}\,f^{(2)}(\xi)</math>
|- align="center"
| 23 ||
| <math>\frac{4 \,h}{3} (2 f_1 - f_2 + 2 f_3)</math>
| <math>\frac{28\, h^5}{90}\,f^{(4)}(\xi)</math>
|- align="center"
| 34 ||
| <math>\frac{5 \,h}{24} (11 f_1 + f_2 + f_3 + 11 f_4)</math>
| <math>\frac{95\, h^5}{144}\,f^{(4)}(\xi)</math>
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Metody_Newtona-Cotesa”