Skala standaryzowana: Różnice pomiędzy wersjami

'''Skala standaryzowana''' - skala opierająca się na właściwościach rozkładu normalnego, przedstawiająca wyniki pomiarów uzyskanych z dowolnej skali w postaci jednostek odchylenia standardowego, czyli tzw. wyników standaryzowanych. Zastosowanie skal standaryzowanych wynika z potrzeby porównywania wyników uzyskanych na dwóch (lub więcej) skalach pomiarowych o odmiennych właściwościach i przez to bezpośrednio nieporównywalnych.

 

Porównań pomiędzy wynikami uzyskanymi na skalach pomiarowych o odmiennych właściwościach można jednak zasadnie dokonać, jeżeli uzyskane na nich wyniki (tzw. wyniki surowe) zostaną przekształcone na wyniki wyrażone na skali o jednostce wspólnej dla obu pierwotnych skal, czyli właśnie na skali standaryzowanej. Przyjmuje się, że punkt zerowy takiej skali odpowiada wartości średnich uzyskanych za pomocą pierwotnych skal pomiarowych, natomiast wartość 1 odchylenia standadowego ze skal pierwotnych przyjmuje się za jednostkę skali standaryzowanej. W ten sposób każdy wynik ze skal pierwotnych zostaje wyrażony w postaci wielkości odchylenia standardowego, o jaką jest oddalony od średniej na skali pierwotnej.

 

Przekształcenie wyników surowych na wyniki standaryzowane ''z'' i ''Z'' nie zmienia właściwości pierwotnego rozkładu wyników surowych, tzn. porangowanie wyników, względne odległości pomiędzy poszczególnymi wynikami, skośność i kurtyczność rozkładu pozostają niezmienione.

 

Dość często rozkłady empiryczne wyników surowych uzyskanych w danej próbie odchylają się mniej lub więcej od rozkładu normalnego. Zamiana wyników surowych na wyniki standaryzowane ''z'' nie zmienia kształtu rozkładu, stąd też nie zawsze jest on zbliżony do rozkładu normalnego. Przekształcenie rozkładu empirycznego na rozkład zblizony do normalnego jest w wielu przypadkach bardzo pożądany, pozwala bowiem na wykorzystanie w różnych dalszych operacjach dokonywanych na wynikach wykorzystać specyficzne właściwości rozkładu normalnego. Istnieje możliwość "przybliżenia" rozkładu empirycznego wyników surowych do rozkładu normalnego, poprzez ich przekształcenie na skalę standaryzowaną znormalizowaną. Wykorzystuje się do tego fakt, że wyniki standaryzowane ''z'' z rozkładu normalnego odpowiadają ściśle określonemu prawdopodobieństwu uzyskania takiego wyniku w populacji. W praktyce oznacza to, iż ściśle określony procent populacji uzyskuje dany wynik ''z'' z rozkładu normalnego. Na przykład wyniki z przedziału średnia ± 1''z'' (1 odchylenie standardowe) uzyskuje około 68% populacji. Wyniki poniżej wartości ''z''=0 (czyli poniżej średniej) uzyskuje 50% populacji. Właściwości te są prawdziwe tylko i wyłącznie dla rozkładu normalnego.

 

6. Skala tetronowa - skala przedziałowa o średniej 10 i odchyleniu standardowym 4, rozpiętość skali od 0 do 21.